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　　共21题，约2300字。
     长沙市一中2010届高三第七次月考试卷
　　数学（文）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1已知集合 ，则 =（     ）
　　A．            B．               C．          D． 
　　2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
　　A．         B．           C．            D．  
　　3．在正方体 中， 为棱 的中点，则异面直线 与 所成角的正切值是（　 　）
　　A．           　  B．            C．             D．   
　　4．“ ”是“ 成立”的（　 　）
　　A．充分不必要条件                     B．必要不充分条件
　　C．充分必要条件                       D．既不充分也不必要条件
　　5．已知 ，则 的值为 (     ) 
　　A．              B．  C．  D． 
　　6．已知点A (–2, 0)， ，动点P (x, y)满足 ，则点 的轨迹为（    ）
　　A．圆            B．椭圆            C．双曲线           D．抛物线
　　7．已知 为正项等比数列，公比 ，则（    ）
　　A．  B．  C．  D． 
　　8．过 轴上一点 作圆 的两条切线，切点分别为  
　　若  则 的取值范围是(     )
　　A．   B．     C．   D． 
　　二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．
　　9．若复数 是纯虚数，则实数 的值为______．
　　10．已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则 等于___________．
　　11．以曲线 的焦点为圆心，和直线 相切的圆的方程为______________.
　　12．已知 若 与 垂直，则 =____ 
　　13.如图是2010年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 __________
　　14．下图（右）实线围成的部分是长方体（左）的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为 的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是 ，则此长方体的体积是       ．