指数函数与对数函数专题训练题
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共21题,约1110字。
指数函数与对数函数
一、选择题(每小题仅一个正确答案, 答对得5分)
1. 设集合A和集合B都是实数集R, 映射f: A B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素lg(x +1), 则在映射f下, 象1的原象所成的集合是
A. {-1, 1} B. {3, 0} C. {3, -3} D. {3}
2. 集合M={x| ≥0}, N={x|3 ≥1}, 则集合M、N的关系是
A. M=N B. M N C. M N D. M N
3. 已知ab=m(a>0,b>0,m≠1)且 ,则 等于
A.1-x B.1+x C. D.x-1
4. 已知lga和lgb互为相反数, 则有
A. a +b=0 B. ab=1 C. =1 D. 不同于A , B, C
5. 下列函数中, 值域为R 的是
A. y=5 B. y=( ) C. y= D. y=
6. 若函数f(x)=3+2 的反函数的图象过点P, 则P点坐标为
A. (2, 5) B. (1, 3) C. (5, 2) D. (3, 1)
7. 已知log 3=p, log 5=q, 则lg5(用p、q表示)等于
A. B. C. D. p +q
8. 当x (0, )时, 下列式子中正确的是
A. log (1-x)>1 B. ( ) >( ) C. (1+x) <(1-x) D. log (1-x)>-1
9. 已知F(x)=(1+ )•f(x) (x 0)是偶函数, 且f(x)不恒为零, 则f(x)
A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 既是奇函数也是偶函数 D. 非奇非偶函数
10、 设a >0且a 1, f(x)=-x + a , 对x (- , )均有f(x) > 0, 则a ( )
A. (0, [16, + B. (0, ) (1, + C. [ , 16]且a 1 D. [ , 2]且a 1
11.如右图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y (m )与时间t(月)的关系: y=a , 有以下叙述: ①这个指数函数的底数为2; ②第5个月时, 浮萍面积就会超过30 m ; ③浮萍从4 m 蔓延到12 m 需要经过1.5个月; ④浮萍每月增加的面积都相等; ⑤若浮萍蔓延到2 m 、3 m 、6 m 所经过的时间分别为t 、t 、t , 则t +t =t . 其中正确的是
A. ①② B. ①②③④ C. ②③④⑤ D. ①②⑤
二、填空题(每小题4分)
12.
13. 已知函数f(x)=a +a (a>0, a 1), 且f(1)=3,
则f(0)+f(1)+f(2)的值是________.
14.设f(x)= , 那么f( )+f( )+ … +f( )的值为__________
15.在给出的4个条件: ① ; ② ; ③ ; ④ 下, 能使函数y=a 为单调递减函数的是__________(把你认为正确的条件编号都填上)
三、解答题
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