约1240字。　　
    《直线与平面垂直》教案
　　【教学目标】
　　1、掌握直线和平面垂直的性质定理，会用性质定理证明两直线平行。
　　2、性质定理的证明
　　【教学重点】直线和平面垂直的性质.
　　【教学难点】性质定理的证明、等价转化思想的渗透.
　　【教学过程】
　　一、 复习引入
　　1、判定直线和平面垂直的方法有几种？
　　2、各判定方法在何种条件或情形下方可熟练运用？
　　若能确定直线和平面内任意一线垂直，则运用定义说明.若能说明所证直线和平面的一条垂线平行，则可运用例题结论说明之.若能说明直线和平面内两相交线垂直，则运用判定定理去完成判定.
　　二、 讲解新课
　　（一）直线与平面垂直的性质
　　直线和平面垂直的性质定理 ：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行，也可简记为线面垂直、线线平行.
　　已知：a⊥α，b⊥α。求证：b∥a. 
　　证明1：假定b不平行于a，
　　设b∩α=O，b′是经过点O与直线a平行的直线，
　　∵a∥b′,a⊥α，∴b′⊥α
　　即经过同一点O的两直线b、b′都与α垂直，这是不可能的，因此b//a
　　【注】线面垂直的性质可用来证两直线平行。
　　证明2：同一法
　　三、 例题讲解
　　【例1】 求证：经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行
　　已知:  
　　求证：过点 有且只有一个平面β∥α
　　证明：过平面α外一点 作直线 α，再过点 作平面β，使 β,
　　则α∥β.
　　因为过点 且与α平行的平面必与α的垂线 也垂直,而过点 与 垂直的平面是唯一的，
　　所以过点 且与α平行的平面只有一个.