《高三数学第一轮复习资料第6讲函数与方程》教案

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  约5450字。
     2009~2010学年度高三数学(人教版A版)第一轮复习资料
  第6讲   函数与方程
  一.【课标要求】
  1.结合二次函数的图像,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解函数的零点与方程根的联系;
  2.根据具体函数的图像,能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解,了解这种方法是求方程近似解的常用方法。
  二.【命题走向】
  函数与方程的理论是高中新课标教材中新增的知识点,特别是“二分法”求方程的近似解也一定会是高考的考点。从近几年高考的形势来看,十分注重对三个“二次”(即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式)的考察力度,同时也研究了它的许多重要的结论,并付诸应用。高考试题中有近一半的试题与这三个“二次”问题有关 
  预计2010年高考对本讲的要求是:以二分法为重点、以二次函数为载体、以考察函数与方程的关系为目标来考察学生的能力 
  (1)题型可为选择、填空和解答;
  (2)高考试题中可能出现复合了函数性质与函数零点的综合题,同时考察函数方程的思想。
  三.【要点精讲】
  1.方程的根与函数的零点
  (1)函数零点
  概念:对于函数 ,把使 成立的实数 叫做函数 的零点。
  函数零点的意义:函数 的零点就是方程 实数根,亦即函数 的图象与 轴交点的横坐标。即:方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点。
  二次函数 的零点:
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