约1980字。
     课题: 椭圆及其标准方程
　　教材: 人教版全日制普通高级中学教科书(必修) 数学第二册 (上)
　　授课教师: 大连育明高中  常爱华
　　一、教学目标: 
　　知识与技能目标: 准确理解椭圆的定义,掌握椭圆的标准方程及其推导.
　　过程与方法目标: 通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义,培养学生观察、辨析、归纳问题的能力.
　　情感、态度与价值观目标: 通过经历椭圆方程的化简,增强学生战胜困难的意志品质并体会数学的简洁美、对称美.通过讨论椭圆方程推导的等价性养成学生扎实严谨的科学态度.
　　二、教学重点、难点：
　　重点是椭圆的定义及标准方程,难点是推导椭圆的标准方程.
　　三、教学过程：
　　教学
　　环节 教学内容和形式 设计意图
　　复习
　　提问
　　（1） 圆的定义是什么?圆的标准方程的形式怎样？
　　（2） 如何推导圆的标准方程呢？ 激活学生已有的认知结构,为本课推导椭圆标准方程提供了方法与策略.
　　讲授新课
　　一、授新
　　1. 椭圆的定义:  （略）
　　活动过程: 
　　操作-----交流-----归纳-----多媒体演示-----联系生活
　　形成概念:
　　操作：
　　<1>固定一条细绳的两端,用笔尖将细绳拉紧并运动,在纸上你得到了怎样的图形?
　　<2>如果调整 、 的相对位置,细绳的长度不变,猜想你的椭圆会发生怎样的变化?
　　
　　在动手过程中,培养学生观察、辨析、归纳问题的能力.
　　在变化的过程中发现圆与椭圆的联系;建立起用联系与发展的观点看问题;为下一节深入研究方程系数的几何意义埋下伏笔.
　　教学
　　环节 深化概念:
　　注：1、平面内.
　　2、若 ，则点P的轨迹为椭圆.
　　若 ，则点P的轨迹为线段.
　　若 , 则点P的轨迹不存在.
　　联系生活：
　　情境1.生活中,你见过哪些类似椭圆的图形或物体?
　　情境2.让学生观察倾斜的圆柱形水杯的水面边界线，并从中抽象出数学模型. (教师用多媒体演示) 
　　情境3.观看天体运行的轨道图片.
　　教学内容和形式 
　　准确理解椭圆的定义.
　　渗透数学源于生活,圆锥曲线在生产和技术中有着广泛的应用.
　　设计意图
　　2.椭圆的标准方程：
　　例:已知点 、 为椭圆的两个焦点，P 为椭圆上的任意一点，且 ， ，其中 ，求椭圆的方程
　　活动过程: 点拨----- 板演 ----- 点评
　　一般步骤: 
　　(1) 建系设点 (2) 写出点的集合(3) 写出代数方程  
　　(4) 化简方程  (5)证明
　　(4) 化简方程：
　　<1>请一位基础较好，书写规范的同学板演 
　　<2>教师在巡视过程中及时发现问题给予点拨
　　（5）证明：讨论推导的等价性 
　　掌握椭圆标准方程及推导方法.
　　培养学生战胜困难的意志品质并感受数学的简洁美、对称美.
　　养成学生扎实严谨的科学态度.