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     函数的单调性
　　三明二中  罗体良
　　设计理念
　　本节课是一节概念课．函数单调性是用解析的方法来刻画函数图像的性质，如何将图像特征用严谨的数学语言来刻画是本节课的难点之一．另一难点是学生在高中阶段第一次接触代数证明，如何进行严格的推理论证并完成规范的书面表达．
　　围绕以上两个难点，在本节课的处理上，我着重注意了以下几个问题：
　　1、重视学生的亲身体验：（1）从学生熟悉的生活情境引入，让学生对函数单调性产生感性认识，引出单调性的定义；（2）将新知识与初中已学过的知识建立了联系。以一次函数、二次函数和反比例函数为例加深对函数单调性的理解；（3）运用函数单调性知识尝试解决新问题，如：对函数 在定义域上的单调性的讨论，对所学知识进一步深化。
　　2、重视学生参与发现、掌握知识的过程． 
　　3、重视学生的动手实践过程．通过对定义的解读、巩固，让学生动手去实践运用定义．
　　教材内容
　　本节课是人教（A）版第一章《集合与函数概念》§1．3．1函数的基本性质的第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用函数单调性的定义解决一些简单问题．
　　教学目标
　　（1）知识与技能：使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法及单调性的简单运用。
　　（2）过程与方法：引导学生通过观察、归纳、抽象、概括、自主构建单调增函数、减函数的概念；能运用函数单调性的定义解决一些简单的问题；让学生领会数学结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。
　　（3）情感态度价值观：在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好学习习惯与学习态度。
　　重点与难点
　　教学重点（1）函数单调性的概念；
　　（2）运用函数单调性的定义证明简单函数的单调性．
　　教学难点（1）函数单调性的概念形成；
　　（2）利用单调性的定义证明函数的单调性．
　　学情与教材分析
　　函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图像上直观观察图像的上升与下降,而现在要求把它上升到理论的高度,用准确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,因此我在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的,许多学生甚至还搞不清什么是代数证明,也没有意识到它的重要性,所以单调性的证明是教学中的难点.
　　函数单调性是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础，它是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础。通过对本节课的学习，让学生领会函数单调性的概念、掌握证明函数单调性的步骤，并能运用单调性知识解决一些简单的实际问题。还有利于培养学生的抽象思维能力，及分析问题和解决问题的能力。本节教学过程中还渗透了探索发现、数形结合、归纳转化等数学思想方法。
　　教法分析与学法指导
　　教法：1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情