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      平面向量
　　【专题要点】
　　向量的概念、向量的表示方法、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、向量的加法和减法（向量的加法减法运算法则、坐标运算等）、实数与向量的积、向量共线定理、平面向量基本定理、向量的数量积（向量的定义、几何意义、运算律，相关公式结论等）、两向量平行、垂直的充要条件 
　　【考纲要求】
　　1. 了解向量的实际背景，理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义，理解向量的几何表示。
　　2.掌握向量的加法和减法运算，并理解其几何意义，掌握向量的数乘运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义 
　　3.了解平面向量基本定理及其意义，掌握平面向量的正交分解及其坐标表示，理解用坐标表示向量的加法和减法运算及数乘运算。
　　4.了解平面向量的数量积与向量投影的关系，理解平面向量的数量积的含义及其物理意义，掌握平面向量的数量积的坐标表达式并会进行数量积的运算，能用数量积表示两向量的夹角，会用数量积判断两向量的垂直关系 
　　5.会用向量法解决简单的平面几何问题。
　　【知识纵横】
　　
　　【教法指引】
　　本专题内容为每年高考必考内容，以选择题（填空题）+解答题的形式出现，分值在16-17分左右；向量具有代数形式与几何形式的“双重身份”，这使它成为中学数学知识的一个交汇点，也成为多项内容的媒介，在高考中主要考查有关的基础知识，突出向量的工具作用，对平面向量的考查主要其中在：（1）平面向量的性质和运算法则（2）向量的坐标表示，向量的线性运算（3）和其他数学知识结合在一起考查，如和曲线、数列等知识结合。这就要求我们在复习中应首先立足课本，打好基础，从数形两方面理解平面向量的相关知识，通过认识整个体系知识点，掌握本专题的内容，领会其中的数学思想，形成清晰的知识结构，明确各部分的基本知识，基本题型，基本方法和规律，强化易混、易漏、易错点的反思和感悟和针对性训练 
　　【典例精析】
　　例1、（2007上海）直角坐标系 中， 分别是与 轴正方向同向的单位向量．在直角三角形 中，若 ，则 的可能值个数是（　　）
　　Ａ．1             Ｂ．2             Ｃ．3             Ｄ．4
　　解：如图，将A放在坐标原点，则B点坐标为(2,1)，C点坐标为(3,k)，所以C点在直线x=3上，由图知，只可能A、B为直角，C不可能为直角．所以 k 的可能值个数是2，选B