《导数的几何意义》教案

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  • 资源类别: 人教课标版 / 高中教案 / 选修一教案
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  • 更新时间: 2009/12/4 17:52:16
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资源简介:
约3620字。  
    《导数的几何意义》教案
  教 学 过 程  设 计 意 图
  一、创设情境、导入新课
  1.回顾旧知、引出研究的问题:
  前面我们初步了解了一些微积分背景知识,对有“微积分之父”之称的牛顿和莱布尼慈,也相识了(幽默:同时知道当爹的不易),之后重点学习了函数在 处的导数 就是函数在该点处的瞬时变化率。那么:
  提问:(1) 求导数 的步骤有哪几步?
  生:总共分三步(拉音,模仿赵本山):
  第一步:求增量 
  第二步:求平均变化率 ;
  第三步:求瞬时变化率 .
  (即 ,平均变化率趋近于的确定常数就是该点导数)
  (2)观察函数 的图象,平均变化率  在图形中表示什么?
  生:平均变化率表示的是割线 的斜率.
  师:这就是平均变化率( )的几何意义,那么瞬时变化率( )在图中又表示什么呢?今天我们就来探究导数的几何意义。板书
  老师引导学生回忆联系本节课的旧知识,下面探究导数的几何意义也是依据导数概念的形成,寻求解决问题的途径。
  教师板书,便于学生数形结合探究导数的几何意义。
  突破平均变化率的几何意义,后面在表示割线斜率时能直接联系此知识。同时引出本节课的研究问题——导数几何意义是什么?
  (复习引入 用时约3分钟)
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