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共18个专题。
　　函数的性质及应用（教师版）
　　★★★高考在考什么
　　【考题回放】
　　1．设 （C   ）
　　A.0         　B.1            C.2             D.3
　　2.函数y=f(x)的图象与y=2 的图象关于y轴对称，若y=f-1(x)是y=f(x)的反函数，则y=f-1(x2-2x)的单调增区间是（  D ）
　　A.[1，+∞]     B.（2，+∞）        C.（-∞，1 ）       D.（-∞，0）
　　3.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意x1,x2(x1x2)， |f(x1)-f(x2)|<|x2-x1|恒成立”的只有(A )
　　A.   B.     C.   D.  
　　4.已知函数 ，若f(x)为奇函数，则 ________。 
　　5.对a,b R,记max|a,b|= 函数f（x）＝max||x+1|,|x-2||(x R)的最小值是___.  
　　6.对定义域是Df、Dg的函数y=f(x)、y=g(x)，规定：函数
　　。
　　（1）若函数 ，g(x)=x2，写出函数h(x)的解析式；
　　（2）求问题（1）中函数h(x)的值域；
　　（3）若g(x)= f(x)，其中是常数，且[]，请设计一个定义域为R的函数y=f(x)，及一个的值，使得h(x)=cos4x，并予以证明。
　　【专家解答】：
　　(1)        
　　(2) 当x≠1时, h(x)=  =x-1+ +2,
　　若x>1时, 则h(x)≥4,其中等号当x=2时成立
　　若x<1时, 则h(x)≤ 0,其中等号当x=0时成立
　　∴函数h(x)的值域是(-∞,0]∪{1}∪[4,+∞)
　　(3)令 f(x)=sin2x+cos2x,α= 
　　则g(x)=f(x+α)= sin2(x+ )+cos2(x+ )=cos2x-sin2x,
　　于是h(x)= f(x)•f(x+α)= (sin2x+co2sx)( cos2x-sin2x)=cos4x.
　　另解令f(x)=1+ sin2x, α= ,
　　g(x)=f(x+α)= 1+ sin2(x+π)=1- sin2x,
　　于是h(x)= f(x)•f(x+α)= (1+ sin2x)( 1- sin2x)=cos4x.
　　★★★高考要考什么
　　【考点透视】
　　1.了解映射的概念，理解函数的概念。
　　2.了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法。3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数。4.理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质.掌握指数函数的概念、图像和性质。
　　5.理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质。
　　6.能够运用函数的性质，特别是指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。
　　【热点透析】
　　1. 直接通过具体函数考查某些性质
　　2. 以导数为工具围绕函数、不等式、方程综合考查
　　3. 函数与解析几何、数列等内容结合在一起，以曲线方程的变换、参数范围的探求及最值问题等综合性强的新颖试题。
　　★★★高考将考什么