2010届高考数学总复习解析几何试题
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约25330字。
第九章 解析几何
第一节 直线和圆
第一部分 五年高考荟萃
2009年高考题
一、选择题
1.(辽宁理,4)已知圆C与直线x-y=0 及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为
A. B.
C. D.
【解析】圆心在x+y=0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径2即可.
【答案】B
2.(重庆理,1)直线 与圆 的位置关系为( )
A.相切 B.相交但直线不过圆心 C.直线过圆心 D.相离
【解析】圆心 为到直线 ,即 的距离 ,而 ,选B。
【答案】B
3.(重庆文,1)圆心在 轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为( )
A. B.
C. D.
解法1(直接法):设圆心坐标为 ,则由题意知 ,解得 ,故圆的方程为 。
解法2(数形结合法):由作图根据点 到圆心的距离为1易知圆心为(0,2),故圆的方程为
解法3(验证法):将点(1,2)代入四个选择支,排除B,D,又由于圆心在 轴上,排除C。
【答案】A
4.(上海文,17)点P(4,-2)与圆 上任一点连续的中点轨迹方程是 ( )
A. B.
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