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　　约1710字
     2010届高三数学精品讲练：三角函数
　　一、典型例题
　　例1、 已知函数f(x)= 
　　（1） 求它的定义域和值域；
　　（2） 求它的单调区间；
　　（3） 判断它的奇偶性；
　　（4） 判断它的周期性。
　　分析：
　　（1）x必须满足sinx-cosx>0，利用单位圆中的三角函数线及 ，k∈Z
　　∴ 函数定义域为 ，k∈Z
　　∵  
　　∴ 当x∈ 时， 
　　∴  
　　∴  
　　∴ 函数值域为[ ）
　　（3）∵ f(x)定义域在数轴上对应的点关于原点不对称
　　∴ f(x)不具备奇偶性
　　（4）∵ f(x+2π)=f(x)
　　∴ 函数f(x)最小正周期为2π
　　注；利用单位圆中的三角函数线可知，以Ⅰ、Ⅱ象限角平分线为标准，可区分sinx-cosx的符号；
　　以Ⅱ、Ⅲ象限角平分线为标准，可区分sinx+cosx的符号，如图。
　　例2、 化简 ，α∈（π，2π）
　　分析：
　　凑根号下为完全平方式，化无理式为有理式
　　∵