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     1、向量的概念及运算
　　一、考纲要求：
　　（1）平面向量的实际背景及基本概念 
　　通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示； 
　　（2）向量的线性运算 
　　①通过实例，掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义； 
　　②通过实例，掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义； 
　　③了解向量的线性运算性质及其几何意义. 
　　（3）平面向量的基本定理及坐标表示 
　　了解平面向量的基本定理及其意义；
　　二、知识梳理：
　　1．向量的概念 
　　①向量 
　　既有大小又有方向的量。向量一般用 ……来表示，或用有向线段的起点与终点的大写字母表示，如： .几何表示法 ， ；坐标表示法 。向量的大小即向量的模（长度），记作| |.即向量的大小，记作｜ |。 
　　向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小. 
　　②零向量 
　　长度为0的向量，记为 ，其方向是任意的， 与任意向量平行.零向量 ＝  ｜ ｜＝0。由于 的方向是任意的，且规定 平行于任何向量，故在有关向量平行（共线）的问题中务必看清楚是否有“非零向量”这个条件。（注意与0的区别） 
　　③单位向量 
　　模为1个单位长度的向量，向量 为单位向量 ｜ ｜＝1。 
　　④平行向量（共线向量） 
　　方向相同或相反的非零向量。任意一组平行向量都可以移到同一直线上，方向相同或相反的向量，称为平行向量，记作 ∥ 。由于向量可以进行任意的平移(即自由向量)，平行向量总可以平移到同一直线上，故平行向量也称为共线向量。 
　　数学中研究的向量是自由向量，只有大小、方向两个要素，起点