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　　约1580字
      河南省滑县教师进修学校申治国组织的专题突破
　　概率重点及易错点专练
　　一．重点分析　
　　高考要求会计算四类事件的概率，即等可能性事件，互斥事件有一个发生，相互独立事件同时发生和 次独立重复试验恰好发生 次的概率．
　　二．易错点
　　点拨１　对于等可能性事件的概率公式 ，注意使用公式的三个前提：１是所有可能结果只有有限个；２是每个可能结果出现的可能性相等；３是试验是可以重复的，且每次试验只有一个结果发生．容易出现的错误主要是，对“结果”认识不清，将若干结果等同一个结果；或者“结果”形式不一致（利用集合的观点看待问题，所有结果的性质应该一样）．
　　专练１　某人有５只灯泡．已知其中有１只是坏的，但不知道哪只是坏的，于是，他对５只灯泡一一进行检验，问恰好在第三次测出坏灯泡的概率是多少？
　　解：
　　解题反思：检查一下，出错了吗？本题考查哪种概率类型的知识了？
　　专练２　要从２０个正品和３个次品的产品中查出全部次品，若每个产品检验要
　　１５分钟，求１小时之内能把３个次品全部都检验出的概率．
　　解：
　　
　　解题反思：检查一下，出错了吗？本题考查哪种概率类型的知识了？
　　点拨２　常见的六种错解原因是，事件不清（指对所求概率的事件混淆，没有理解各类事件的本质，匆匆解答中导致出错）；事件不“全”（对所求概率的事件的各方面考虑不全或遗漏或增加导致出错）；审题不“力”（没有理解题目意思，或没有弄清出题者的意图，匆匆作答，掉入出题者设计好的“陷阱”之中，导致出错）；模型不“熟”（在做题时，没有很好地总结题型特点，使之“模型”化，或对一些常见“模型”掌握不熟悉，不能“对号入座”，以致在解题时思路不畅，走弯路，导致出错）；方法不当（没有选择好解题的适当方法，导致出错）；联系不“畅”（没有与其它的知识联系起来思考题目，孤立做概率题使解题无法进行甚至解错）．
　　专练３　甲乙两支足球队决定每队各派５名队员，每人射１个点球来决定胜负，设甲乙两队每个队员的点球命中率均为 ，求甲乙两队各射完５个点球后，出现平局的概率．