总体方差(标准差)的估计教案

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  • 资源类别: 人教课标版 / 高中教案 / 选修一教案
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  • 更新时间: 2017/9/16 16:39:46
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资源简介:
  约750字 总体方差(标准差)的估计
  教学要求:理解方差和标准差的意义,会求样本方差和标准差。
  教学过程:
  看一个问题:甲乙两个射击运动员在选拔赛中各射击20次,成绩如下:
  甲  7  8  6  8  6  5  9  10  7  4  5  6  5  6  7  8  7  9  9  9
  乙  9  5  7  8  7  6  8  6  7  7  9  6  5  8  6  9  6  8  7  7

  问:派谁参加比赛合适?
  一、方差和标准差计算公式:
  样本方差:s2=〔(x1—)2+(x2—)2+…+(xn—)2〕
  样本标准差:s= 
  方差和标准差的意义:描述一个样本和总体的波动大小的特征数。标准差大说明波动大。一般的计算器都有这个键。
  例一、要从甲乙两名跳远运动员中选拔一名去参加运动会,选拔的标准是:先看他们的平均成绩,如果两人的平均成绩相差无几,就要再看他们成绩的稳定程度。为此对两人进行了15次比赛,得到如下数据:(单位:cm):
  甲  755  752  757  744  743  729  721  731  778  768  761  773  764  736  741
  乙  729  767  744  750  745  753  745  752  769  743  760  755  748  752  747

  如何通过对上述数据的处理,来作出选人的决定呢?
  甲≈
  乙≈
  s甲≈
  s乙≈
  说明:总体平均数描述一总体的平均水平,方差和标准差描述数据的波动情况或者叫稳定程度。
  二、练习:
  1、
  甲  6  5  8  4  9  6
  乙  8  7  6  5  8  2

  根据以上数据,说明哪个波动小?
  2、从甲乙两个总体中各抽取了一个样本:
  甲  900  920  900  850  910  920
  乙  890  960  950  850  860  890

  根据上述样本估计,哪个总体的波动较小?
  3、甲乙两人在相同条件下个射击20次,命中的环数如下:
  甲  7  8  6  8  6  5  9  10  7  4  5  6  6  7  8  7  9  10  9  6
  乙  9  5  7  8  7  6  8  6  7  7  9  6  5  8  6  9  6  8  7  7

  问谁射击的情况比较稳定?
  三、作业:
  1、为了考察甲乙两种小麦的长势,分别从中抽取10株苗,测得苗高如下:
  甲  12  13  14  15  10  16  13  11  15  11
  乙  11  16  17  14  13  19  6  8  10  16

  哪种小麦长得比较整齐?
  2、某农场种植的甲乙两种水稻,在连续6年中各年的平均产量如下:
  品种  第1年  第2年  第3年  第4年  第5年  第6年
  甲  6.75  6.9  6.75  6.38  6.83  6.9
  乙  6.68  7.2  7.13  6.38  6.45  6.68

  哪种水稻的产量比较稳定?
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