2019年广东省广州市普通高中毕业班综合测试理科数学试题(二)

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共23题,约8300字。
  2019年广州市普通高中毕业班综合测试(二)
  理科数学
  2019.4
  一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1.已知复数z=m(3+i)-(2+i)在复平面内对应的点在第三象限,则实数m的取值范围是
  A.B.     C.D. 
  2.己知集合A=  ,则
  A.x|x<2或x≥6}    B.x|x≤2或x≥6  C.x|x<2或x≥10}    D.x|x≤2或x≥10
  3.某公司生产A,B,C三种不同型号的轿车,产量之比依次为2:3:4,为检验该公司的产品质量,用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本,若样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆,则n=
  A. 96    B. 72    C. 48    D. 36
  4.执行如图所示的程序框图,则输出z的值是
  A. 21    B. 22    C. 23    D. 24
  5.己知点A与点B(1,2)关于直线x+y+3=0对称,则点A的坐标为
  A.(3,4)    B. (4,5)    C. (-4,-3)    D. (-5,-4)
  6.从某班6名学生(其中男生4人,女生2人)中任选3人参加学校组织的社会实践活动.设所选3人中女生人数为,则数学期望=
  A.B.1    C.         D.2
  7.已知:,其中,则
  A.      B.       C.         D. 
  8.过双曲线的左焦点F作圆的切线,切点为E,延长FE交双曲线右交于点P,若,则双曲线的离心率为
  A.        B.        C.         D.
  9.若曲线y= x3 -2x2 +2在点A处的切线方程为y=4x-6,且点A在直线mx+ ny -l=0(其中m>0,n>0)上,则
  的最小值为
  A.4          B. 3+2     C. 6+4          D.8
  10.函数的部分图像如图所示,先把函数y=f(x)图像上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的图像向右平移个单位长度,得到函数y=g(x)的图像,则函数y=g(x)的图像的一条对称轴为
  A.x=           B.  x=      C.x= -         D.x= - 
  11.已知点P在直线x+2y-l=0上,点Q在直线x+2y+3=0上,PQ的中点为M(xo,yo),且1≤yo -xo≤7,则
  的取值范围为
  A.         B.        C.       D. 
  12.若点A(t,0)与曲线y=ex上点P的距离的最小值为,则实数t的值为
  A.  4-      B.  4-       C. 3+               D. 3+
  二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
  13.若e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,向量a=2e1+e2,则|a|=     .
  14.若(ax-l)5的展开式中x3的系数是80,则实数a的值是____.
  15.秦九韶是我国南宋著名数学家,在他的著作《数书九章》中有己知三边求三角形面积的方法:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积。”如果把以上这段文字写成公式就是其中a,b,c是△ABC的内角A,B,C的对边.若sinC=2sinAcosB,且b2,1,c2成等差数列,则△ABC面积S的最大值为____.
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