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共23题，约8300字。
　　2019年广州市普通高中毕业班综合测试（二）
　　理科数学
　　2019.4
　　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知复数z=m(3+i)-(2+i)在复平面内对应的点在第三象限，则实数m的取值范围是
　　A．B.     C．D. 
　　2．己知集合A=  ，则
　　A.x|x<2或x≥6}    B.x|x≤2或x≥6  C.x|x<2或x≥10}    D.x|x≤2或x≥10
　　3．某公司生产A，B，C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2：3：4，为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，若样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，则n=
　　A. 96    B. 72    C. 48    D. 36
　　4．执行如图所示的程序框图，则输出z的值是
　　A. 21    B. 22    C. 23    D. 24
　　5．己知点A与点B(1，2)关于直线x+y+3=0对称，则点A的坐标为
　　A.(3,4)    B. (4,5)    C. (-4,-3)    D. (-5,-4)
　　6．从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动．设所选3人中女生人数为，则数学期望=
　　A．B.1    C.         D．2
　　7．已知：,其中,则
　　A.      B.       C.         D. 
　　8．过双曲线的左焦点F作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右交于点P，若，则双曲线的离心率为
　　A.        B.        C.         D．
　　9．若曲线y= x3 -2x2 +2在点A处的切线方程为y=4x-6,且点A在直线mx+ ny -l=0(其中m>0，n>0)上，则
　　的最小值为
　　A.4          B. 3+2     C. 6+4          D.8
　　10．函数的部分图像如图所示，先把函数y=f(x)图像上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的图像向右平移个单位长度，得到函数y=g(x)的图像，则函数y=g(x)的图像的一条对称轴为
　　A.x=           B.  x=      C．x= -         D．x= - 
　　11.已知点P在直线x+2y-l=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，PQ的中点为M(xo，yo)，且1≤yo -xo≤7，则
　　的取值范围为
　　A.         B.        C.       D. 
　　12.若点A(t，0)与曲线y=ex上点P的距离的最小值为，则实数t的值为
　　A.  4-      B.  4-       C. 3+               D. 3+
　　二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
　　13.若e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，向量a=2e1+e2，则|a|=     ．
　　14．若(ax-l)5的展开式中x3的系数是80，则实数a的值是____．
　　15.秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中有己知三边求三角形面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积。”如果把以上这段文字写成公式就是其中a，b，c是△ABC的内角A，B，C的对边．若sinC=2sinAcosB，且b2，1，c2成等差数列，则△ABC面积S的最大值为____．