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共22题，约3480字。

　　绝密★启用前
　　2019年普通高等学校招生全国统一考试
　　文科数学试题卷
　　( 银川一中第二次模拟考试 )
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
　　2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
　　3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知 ，则 的元素个数为
　　A．0 B．2 C．3 D．5
　　2．复数 (i为虚数单位)，则
　　A．            B．          C．            D．
　　3．函数 的最小正周期为
　　A. π         B. 2π          C. 3π            D. 4π
　　4. 已知向量 ＝(－1,2)， ＝(3,1)， ，若 ，则 ＝
　　A．1            B．2            C．3          D．4
　　5．若双曲线 的一条渐近线方程为 ,则其离心率为
　　A．           B．          C．2              D．3
　　6．已知一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，
　　则该几何体的体积是
　　A．1            B．32            C．2            D．3
　　7．若x、y满足约束条件 则 的最小值为
　　A．0         B．-1     C．-2    D．-3
　　8．已知x＝ln π，y＝log52， ，则
　　A．x＜y＜z      B．z＜x＜y      C．z＜y＜x       D．y＜z＜x
　　9．在数学解题中，常会碰到形如“ ”的结构，这时可类比正切的和角公式．
　　如：设 是非零实数，且满足 ，则 ＝                                                  
　　A．4        B．        C．2        D．
　　10．我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，
　　日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截
　　取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图
　　所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的
　　长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是
　　A． B． 
　　C．    D．
　　11．从分别写有数字1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数字不大于第二张卡片的概率是
　　A． 　　　　　B．         C．       D．
　　12. 已知点A(0,2)，抛物线C1： 的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N.若|FM|∶|MN|＝1∶ ，则 的值为
　　A．14            B．12           C．1       D．4
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
　　13．已知函数 ，当 时，函数 的最大值为_________.
　　14．已知函数 是奇函数，当 的值为_________.
　　15．已知直三棱柱 的6个顶点都在球O的球面上，若AB= ，AC= ， , 则球O的表面积为         .
　　16．在△ABC中，已知 (a＋b)∶(c＋a)∶(b＋c)＝6∶5∶4，给出下列结论：
　　①由已知条件，这个三角形被唯一确定；
　　②△ABC一定是钝角三角形；
　　③sinA∶sinB∶sinC＝7∶5∶3；
　　④若b＋c＝8，则△ABC的面积是1532.
　　其中正确结论的序号是　　　　.
　　三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
　　(一)必考题：(共60分)
　　17．(12分)
　　已知等差数列 中， ，
　　（1）求 的通项公式 ；
　　（2）求 的前n项和 .
　　18．(12分)
　　如图所示，四棱锥S-ABCD中，SA 底面ABCD，
　　,  P为线段
　　AB上一点，  SQ=QC .
　　（1）证明：PQ//平面SAD ;
　　（2）求四面体C-DPQ 的体积.
　　19．(12分)
　　某餐厅通过查阅了最近5次食品交易会参会人数x(万人)与餐厅所用原材料数量y(袋)，得到如下统计表：
　　第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
　　参会人数x(万人) 13 9 8 10 12
　　原材料y(袋) 32 23 18 24 28
　　（1）根据所给5组数据，求出y关于x的线性回归方程 ；
　　（2）已知购买原材料的费用C（元）与数量t(袋)的关系为 ，投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有15万人参加.根据（1）中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？（注：利润L＝销售收入－原材料费用）.
　　参考公式：  .
　　参考数据： ， ， .
　　20．(12分)
　　已知椭圆 的右焦点为F，设直线 : 与
　　轴的交点为E，过点F且斜率为k的直线 与椭圆交于