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共23道小题，约7570字。

　　银川一中2019届高三年级第五次月考
　　理 科 数 学
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
　　2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
　　3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1.已知集合 ， ，则 （     ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　∵集合 ，集合
　　∴
　　故选D
　　2.在等比数列 的值为
　　A. 3    B.      C.  3    D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　利用等比中项的性质可知，a3a11＝a72，a5a9＝a72，代入题设等式求得a7，进而利用等比中项的性质求得 的值．
　　【详解】根据等比数列的性质得到a3a5a7a9a11＝a75＝243
　　∴a7＝3，而根据等比数列的性质得到
　　∴ ＝a7＝3
　　故选：A．
　　【点睛】本题主要考查了等比数列的性质．解题过程充分利用等比中项G2＝ab的性质．等比中项的性质与数列的项数有关．
　　3.已知复数 和复数 ，则 为
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　利用复数的三角形式的乘法运算法则即可得出．
　　【详解】z1z2＝（cos23°+isin23°）•（cos37°+isin37°）＝cos60°+isin60°＝ ．
　　故答案为C．
　　【点睛】熟练掌握复数的三角形式的乘法运算法则是解题的关键，复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.
　　4.下列命题错误的是
　　A. 三棱锥的四个面可以都是直角三角形；
　　B. 等差数列{an}的前n项和为Sn(n=1,2,3…)，若当首项a1和公差d变化时，a5+a8+a11是一个定值，则S16为定值;
　　C.  中，sinA>sinB是 的充要条件；
　　D. 若双曲线的渐近线互相垂直，则这条双曲线是等轴双曲线．
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　A，找到满足题意的特殊图形即可；B，根据等差数列的性质可得到命题正确；C，根据正弦定理得到大边对大角，进而得到结论；D，设出双曲线方程，求出渐近线方程，通过斜率之积为定值-1，得到a,b的关系.
　　【详解】对于A，三棱锥的四个面可以都是直角三角形正确，如三条侧棱两两垂直，底面是直角三角形，A正确；B. 等差数列{an}的前n项和为Sn(n=1,2,3…)，若当首项a1和公差d变化时，a5+a8+a11=3 ,则  不一定是一个定值，故B错误；对于C△ABC中，由正弦定理可得 ，因此sinA＞sinB⇔a＞b⇔A＞B，因此sinA＞sinB是A＞B的充要条件，正确；D设双曲线的方程为： ，渐近线方程分别为 ，斜率之积为定值-1，则 ，故双曲线是等轴双曲线.
　　故答案为：B.
　　【点睛】这个题目考查了命题真假的判断，通常要推翻一个命题，只需要举出反例即可，而要证明一个命题的正确性则需要证明普遍性；此题型涉及的知识点较多，比较广，应多注意积累这些基础的结论.
　　5.在椭圆  中，焦点 ．若、 、成等比数列，则椭圆的离心率
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据题意列出式子： ,消去b,得到关于e的方程，解得即可.
　　【详解】椭圆  ，焦点 ，、 、成等比数列， 
　　故得到 两侧除以 得到    .
　　故答案为：C.
　　【点睛】这个题目考查的是椭圆的离心率的求法；求离心率的常用方法有：定义法，根据椭圆或者双曲线的定义列方程；数形结合的方法，利用图形的几何特点构造方程；利用点在曲线上，将点的坐标代入方程，列式子。
　　6.实数 满足条件 ，则 的最小值为（     ）
　　A. 16    B. 4    C. 1    D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　有题得如下可行域：
　　则过 时， 的最小值为 ，故选D。
　　7.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）则该几何体的体积为（　　）m3．
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　三视图复原的几何体，下部是放倒的四棱柱，上部是正方体，根据三视图的数据，求出几何体的体积．
　　【详解】三视图复原的几何体，下部是放倒的四棱柱，
　　底面是直角梯形，也可以看作是三个正方体和半个正方体的组合体，
　　边长分别为：3，2，1， ；
　　高为：1；