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共22题，约6080字。
　　成都石室中学高2020届2018～2019学年度上期期中考试
　　数学（文科）试卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.
　　1.某班级有50名学生，现采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12号的学生，则在第八组中抽得号码为______的学生.
　　A. 36    B. 37    C. 41    D. 42
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由题设知第八组的号码数比第三组的号码数大(8-3) 5,由此能求出结果.
　　【详解】解：由这50名学生随机编号1~50号,并分组,第一组1~5号,第二组6~10号,,第十组46~50号,在第三组中抽得号码为12的学生,则在第八组中抽得号码为12+(8-3) 5=37.
　　故选B.
　　【点睛】本题主要考查系统抽样的方法，牢记系统抽样的定义及性质是解题的关键.
　　2.命题“，”的否定是(   )
　　A.  ，B.  ，
　　C.  ，D. 不存在，
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　根据特称命题的否定是全称命题进行判断可得答案.
　　【详解】解：命题“，”的否定是“，”.
　　故选: A.
　　【点睛】本题主要考查命题的否定，牢记特称命题的否定是全称命题是解题的关键.
　　3.抛物线的焦点到准线的距离为(   )
　　A.      B.      C. 8    D. 2
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据抛物线性质, 由抛物线方程y=4x, 可知焦点为(1, 0), 准线为x=-1;再求出点(1, 0) 到直线x=-1的距离, 即可解答.
　　【详解】解：由题可知抛物线的焦点为(1, 0), 准线为x=-1,
　　所以焦点到准线的距离为2.
　　故选D.
　　【点睛】本题是一道求抛物线焦点到准线距离的题目,解题关键在于掌握抛物线的性质求解.
　　4.已知命题,命题,则下列判断正确的是(   )
　　A.  是假命题B.  是真命题C.  是真命题D.  是真命题
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：由基本不等式可得，当且仅当x=2取得等号，所以命题p正确，
　　又只有当时，，但，所以命题q错误，所以正确，所以是真命题，
　　故选C
　　考点：本题考查判断命题的真假
　　点评：解决本题的关键是利用基本不等式判断命题p的真假以及指数运算判断q的真假
　　5.与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为(   )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　由题意得，因为双曲线有共同的渐近线，且过点，
　　所以设双曲线的方程为，
　　把点代入，得，