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共22题，约2310字。
　　铜仁一中2018—2019学年度第二学期高二半期考试
　　数学（文科）试题
　　满分150     时间120分钟
　　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
　　1.设函数的导函数为,且，则（）
　　A．-1              B．-3              C．D．
　　2.将曲线按照伸缩变换后得到的曲线方程为（）
　　A．B．C．D．
　　3.曲线在点处的切线斜率为（）
　　A．1               B．2               C．－1          D．-2
　　4.参数方程（为参数）所表示的图形是（）
　　A．直线B．圆C．椭圆 D．双曲线
　　5.直角坐标系中，点的极坐标可以是（）
　　A．B．C．D．
　　6.曲线在点处的切线与直线平行，则点的坐标为（）
　　A．B．C．D．
　　7.在极坐标系中，点与之间的距离为（）
　　A．B．C． D．
　　8.若，则（）
　　A．-1              B．-2               C．1               D．2                               
　　9.函数在其定义域内可导，的图象如图1所示，则导函
　　数的图象为（）
　　A．B．C．D．
　　10.函数，若，且，则下列不等式中正确的是（）
　　A．B．C．   D．
　　11.已知圆锥曲线的参数方程为：（为参数），则的离心率为（）
　　A．B．C．D．
　　12.定义在的函数，其导函数为，满足，且，则的单调情况为（）
　　A．先增后减B．单调递增C．单调递减D．先减后增
　　二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共2 0分。）
　　13．函数在点处的切线方程为。
　　14．在平面直角坐标系中，动点到点的距离是到点的距离的倍，则动点的轨迹方程是。
　　15．已知在为单调增函数，则实数的取值范围是。
　　16．若在区间上取值，则函数在R上有两个相异极值点的概率是。
　　三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
　　17．(1 0分) 已知直线的参数方程：（为参数）和曲线的极坐标方程：。
　　（1）将直线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
　　（2）判断直线和曲线的位置关系。
　　18．(12分) 已知函数，且，。
　　（1）求的值；
　　（2）若，求函数的最大值和最小值。
　　19．(12分) 已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为（为参数），直线经过定点,倾斜角为。
　　（1）求曲线的标准方程.
　　（2）设直线与曲线相交于两点,求的值.