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共22道小题，约4980字。

　　2018-2019学年贵州省黔东南州凯里一中高一（上）期末数学试卷
　　一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
　　1.已知集合A={1，2，3，4}，B={x|（x+1）（x-3）=0}，则A∪B=（　　）
　　A.      B. 
　　C.  2，3，     D.  1，2，3，
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　先求出集合A，B，由此能求出A∪B．
　　【详解】∵集合A＝{1，2，3，4}，
　　B＝{x|（x+1）（x﹣3）＝0}＝{﹣1，3}，
　　∴A∪B＝{﹣1，1，2，3，4}．
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查并集的求法，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
　　2. =（　　）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　利用诱导公式化简，计算即可得到结果．
　　【详解】cos cos（7π ）＝cos（π ）＝﹣cos ．
　　故选：C．
　　【点睛】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
　　3.下列函数在区间（0，+∞）为增函数的是（　　）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据题意，依次分析选项中函数的单调性，综合即可得答案．
　　【详解】根据题意，依次分析选项：
　　对于A，f（x）＝ 为指数函数，在（0，+∞）上为减函数，不符合题意；
　　对于B，f（x）＝ 为幂函数，在（0，+∞）上为减函数，不符合题意；
　　对于C，f（x）＝2sinx，在（0，+∞）上有增有减，不符合题意；
　　对于D，f（x）＝ 在（0，+∞）上为增函数，符合题意；
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查函数单调性的判定，关键是掌握常见函数的单调性，属于基础题．
　　4.已知 ，则 的值是(  )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　将所求式子分子分母同时除以 得到关于 的式子，将已知代入即可得结果.
　　【详解】 ，
　　，
　　故选:B
　　【点睛】本题考查三角函数的化简求值，常用的方法：(1)弦切互化法:主要利用公式tan α= ;形如 ,asin2x+bsin xcos x+ccos2x等类型可进行弦化切；(2)“1”的灵活代(sinθ±cosθ)2=1±2sinθcosθ,(sinθ+cosθ)2+(sinθ-cosθ)2=2的关系进行变形、转化.
　　5.函数 的值域为(  )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　先求真数u(x)= 的范围，然后利用对数函数的单调性即可得到答案.
　　【详解】u(x)=  则函数 ，
　　所以 值域为 ，
　　故选：B
　　【点睛】本题考查指数对数函数单调性的应用，考查复合函数求值域问题.
　　6.已知 ，则 的大小关系是(  )
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　利用对数函数的图像可知a<0,再结合指数函数图像的性质可得b和c与1的关系，从而可得a,b,c的大小关系.
　　【详解】由对数函数可知 ，由指数函数可知 ，所以 ，
　　故选:A
　　【点睛】本题考查指数函数和对数函数图像的应用，属于简单题.
　　7.将函数 的图象向左平移 个单位得到函数 的图象，以下结论中正确的是(  )
　　A.  最大值为     B.  有一条对称轴是
　　C.  有一个对称中心是     D.  是奇函数
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由已知函数图像的左右平移变换可得函数g(x)解析式，然后利用正弦函数图像的性质对选项进行检验即可得到答案.
　　【详解】将函数 的图象向左平移 个单位得到
　　函数 ,
　　，所以 是 的一条对称轴，
　　故选:B
　　【点睛】本题考查图像的左右平移变换，考查正弦函数图像的性质，重点考查函数的奇偶性和对称性.
　　8.已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，满足 = （ ），且| |=1，则向量 在向量 方向上的投影为（　　）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由已知 = （ ）可得三角形为直角三角形且 再由向量的投影公式计算可得答案.
　　【详解】由 可知 为 中点，所以 为直角三角形， ，
　　由 ， ，所以 ，向量 与 的夹角为
　　因此向量 在向量 上的投影为 ，
　　故选:A
　　【点睛】本题考查向量的加减运算，考查向量投影的计算公式，属于基础题.
　　9.函数 的零点个数是(  )