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共23道小题，约7070字。

　　内江市高中2019届第一次模拟考试题数学(理科）
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）
　　1.已知集合，，则（  ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　先求出集合A，由此能求出A∩B．
　　【详解】∵集合A＝{x|x≤1，x∈N}＝{0，1}，又，
　　∴A∩B＝{0，1}．
　　故选A.
　　【点睛】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意条件．
　　2.设，则（  ）
　　A.     B. 2    C.     D. 1
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　利用复数的运算法则及其性质即可得出．
　　【详解】z2i2i＝﹣1﹣i2i=﹣1+i，则|z|．
　　故选：C．
　　【点睛】本题考查了复数的运算法则及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
　　3.如图是民航部门统计的某年春运期间12个城市售出的往返机票的平均价格以及相比上年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是（  ）
　　A. 深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最髙
　　B. 深圳和厦门的平均价格同去年相比有所下降
　　C. 平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州
　　D. 平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据折线的变化率，得到相比去年同期变化幅度、升降趋势，逐一验证即可．
　　【详解】由图可知，选项A、B、C都正确，对于D，因为要判断涨幅从高到低，而不是判断变化幅度，所以错误．
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查了条形统计图的应用，从图表中准确获取信息是关键，属于中档题．
　　4.记为等差数列的前项和，若，，则数列的公差为（  ）
　　A. 1    B. -1    C. 2    D. -2
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　利用等差数列{an}的前n项和与通项公式列方程组，求出首项和公差，由此能求出数列{an}的公差．
　　【详解】∵Sn为等差数列{an}的前n项和，a3＝3，S6＝21，
　　∴，
　　解得a1＝1，d＝1．
　　∴数列{an}的公差为1．
　　故选：A．
　　【点睛】本题考查数列的公差的求法，考查等差数列的前n项和公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
　　5.若，，，则与的夹角为（  ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据，对两边平方即可求出，从而可求出，这样即可求出与的夹角．
　　【详解】∵；
　　∴；
　　∴；
　　∴；
　　又；
　　∴的夹角为．
　　故选：D．
　　【点睛】考查向量数量积的运算，向量夹角的余弦公式，以及已知三角函数值求角，属于基础题.
　　6.在长方体中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（  ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由已知画出图形，连接BC1，由AB∥A1B1，可得∠C1AB为异面直线A1B1与AC1所成角，求解三角形得答案．
　　【详解】如图，
　　连接BC1，
　　由AB∥A1B1，∴∠C1AB为异面直线A1B1与AC1所成角，
　　由已知可得，则．
　　∴cos∠C1AB．
　　即异面直线A1B1与AC1所成角的余弦值为．
　　故选：B．
　　【点睛】本题考查异面直线所成角，考查数学转化思想方法，是基础题．
　　7.函数的图象大致是（  ）
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　分析四个图象的不同，从而判断函数的性质，利用排除法求解．
　　【详解】当x→+∞时，f（x）→﹣∞，
　　故排除D；
　　易知f（x）在R上连续，故排除B；
　　且f（0）＝ln2﹣e﹣1＞0，