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共23题，约3200字。
　　成都外国语学校18-19下高2016级高三入学考试试题
　　数学（理工类）
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．已知集合，则A∩B的元素有(　　)
　　A．1个B．2个C．3个D．4个
　　2．已知复数( 为虚数单位)，则的虚部为(　　)
　　A．－1        B．0     C．1      D．i
　　3.已知双曲线的渐近线方程为，且经过点，则的方程为(　　)
　　A.     B.  ,C.    D. 
　　4．函数有且只有一个零点的充分不必要条件是(　　)
　　A．B．C.   D．
　　5.已知函数，且，则函数的图象的一条对称轴是(　　)
　　A．B．C．D．
　　6．某几何体的正视图和侧视图如图①所示，它的俯视图的直观图是，如图②所示，其中，则该几何体的表面积为(　　)
　　A．B．
　　C．D．
　　7．已知圆和两点．
　　若圆上存在点，使得，则的最大值为(　　)
　　A．7      B．6       C．5     D．4
　　8.如果执行右边框图，，则输出的数与输入的的关系是（）
　　A.              B. 
　　C.              D. 
　　9．如图所示，已知点是的重心，过点作直线与两边分别交于两点，且，则的值为(　　)
　　A．3   B.13     C．2     D.12
　　10.已知函数，其在区间上单调递增，则的取值范围为(　　)
　　A．B．C． D.  
　　11．如图，抛物线的一条弦经过焦点，取线段的中点，延长至点，使，过点分别作轴的垂线，垂足分别为，则的最小值为(    )．
　　A．B．C．D. 
　　12. 若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是(    )
　　A.      B.      C.       D. 
　　第Ⅱ卷
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.
　　13．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为________的学生．
　　14、若，则________.
　　15.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为
　　16. 中，角，，所对边分别为，，. 是边的中点，且，，，则面积为．
　　三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
　　17．已知数列的前项和为，且，，成等差数列，．
　　（l）求数列的通项公式；
　　（2）若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列，求的值．