四川省成都外国语学校18-19下高2016级高三入学考试数学(理工类)试题

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共23题,约3200字。
  成都外国语学校18-19下高2016级高三入学考试试题
  数学(理工类)
  第Ⅰ卷
  一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
  1.已知集合,则A∩B的元素有(  )
  A.1个B.2个C.3个D.4个
  2.已知复数( 为虚数单位),则的虚部为(  )
  A.-1        B.0     C.1      D.i
  3.已知双曲线的渐近线方程为,且经过点,则的方程为(  )
  A.     B.  ,C.    D. 
  4.函数有且只有一个零点的充分不必要条件是(  )
  A.B.C.   D.
  5.已知函数,且,则函数的图象的一条对称轴是(  )
  A.B.C.D.
  6.某几何体的正视图和侧视图如图①所示,它的俯视图的直观图是,如图②所示,其中,则该几何体的表面积为(  )
  A.B.
  C.D.
  7.已知圆和两点.
  若圆上存在点,使得,则的最大值为(  )
  A.7      B.6       C.5     D.4
  8.如果执行右边框图,,则输出的数与输入的的关系是()
  A.              B. 
  C.              D. 
  9.如图所示,已知点是的重心,过点作直线与两边分别交于两点,且,则的值为(  )
  A.3   B.13     C.2     D.12
  10.已知函数,其在区间上单调递增,则的取值范围为(  )
  A.B.C. D.  
  11.如图,抛物线的一条弦经过焦点,取线段的中点,延长至点,使,过点分别作轴的垂线,垂足分别为,则的最小值为(    ).
  A.B.C.D. 
  12. 若函数有三个不同的零点,则实数a的取值范围是(    )
  A.      B.      C.       D. 
  第Ⅱ卷
  二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.
  13.某班级有50名学生,现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号1~50号,并分组,第一组1~5号,第二组6~10号,…,第十组46~50号,若在第三组中抽得号码为12的学生,则在第八组中抽得号码为________的学生.
  14、若,则________.
  15.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且,则此棱锥的体积为
  16. 中,角,,所对边分别为,,. 是边的中点,且,,,则面积为.
  三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
  17.已知数列的前项和为,且,,成等差数列,.
  (l)求数列的通项公式;
  (2)若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列,求的值.
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