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共23道小题，约7430字。

　　泸州市高2016级第一次教学质量诊断性考试数学（文科）
　　第Ⅰ卷（选择题    共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知集合 ， ，则
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　利用指数函数的性质化简集合 ，由交集的定义可得结果.
　　【详解】由指数函数的性质化简集合 = ，
　　又   ，
　　，故选B.
　　【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合 且属于集合 的元素的集合.
　　2.命题“ ， ”的否定是
　　A. 不存在 ，使     B.  ，使
　　C.  ，使     D.  ，使
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　利用全称命题“ ”的否定为特称命题“ ”可得结果.
　　【详解】 全称命题的否定是特称命题，否定全称命题要改全称量词为存在量词, “ ， ”的否定是 ，使 ，故选D.
　　【点睛】本题主要考查全称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.
　　3.设 ， ， ，则下列关系正确的是
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出 的取值范围，从而可得结果.
　　【详解】由指数函数的性质可得
　　由对数函数的性质可得 ，
　　，故选C.
　　【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间  ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.
　　4.已知函数 ，则函数 的最小正周期为
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　利用同角三角函数之间的关系，结合二倍角的正弦公式与二倍角的余弦公式，将 化为 ，从而可得结果.
　　【详解】
　　，
　　的最小正周期为 ，故选C.
　　【点睛】本题主要考查二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式的应用，以及正切函数的周期性，属于中档题.三角函数式的化简，应熟悉公式的逆用和变形应用，公式的正用是常见的，但逆用和变形应用则往往容易被忽视，公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力，只有熟悉了公式的逆用和变形应用后，才能真正掌握公式的应用．
　　5.函数 的图像大致为
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　利用 ，可排除 ； 可排除 ，从而可得结果.
　　【详解】   ， ，排除 ；
　　，排除 ，故选D.
　　【点睛】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及 时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.
　　6.若 是两条不同的直线， 垂直于平面 ，则“ ”是“ ”的（ ）
　　A. 充分而不必要条件    B. 必要而不充分条件    C. 充分必要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】B
　　【解析】
　　若 ，因为 垂直于平面 ，则 或 ；若 ，又 垂直于平面 ，则 ，所以“ ”是“ 的必要不充分条件，故选B．
　　考点：空间直线和平面、直线和直线的位置关系．
　　【此处有视频，请去附件查看】
　　7.实数 ， 满足 ，则下列关系正确的是
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由 ，可得 ， ，根据对数的运算法则可得结果.
　　【详解】   ，
　　，
　　，
　　，故选B.
　　【点睛】本题主要考查对数的性质与对数的运算法则，以及换底公式的应用，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.
　　8.在 中， ， ， ，将 绕 所在的直线旋转一周而形成的