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共22题，约9640字。
　　2018-2019学年宁夏银川一中
　　高二上学期期中考试期中数学（理）试题
　　数学
　　注意事项：
　　1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
　　2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
　　3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
　　4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
　　一、单选题
　　1．设平面α的一个法向量为(n_1 ) ⃑=(1,2,-2)，平面β的一个法向量为(n_2 ) ⃑=(-2,-4,k)，若α//β，则k=
　　A．2    B．-4    C．-2    D．4
　　2．下列说法错误的是
　　A．对于命题p:∀x∈R,x^2+x+1>0,则¬p:∃x_0∈R,〖x_0〗^2+x_0+1≤0
　　B．“x=1”是“x^2-3x+2=0”的充分不必要条件
　　C．若命题p∧q为假命题，则p,q都是假命题
　　D．命题“若x^2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x^2-3x+2≠0”
　　3．已知双曲线的方程为y^2/4-x^2/9=1，则下列关于双曲线说法正确的是
　　A．虚轴长为4      B．焦距为2√5
　　C．离心率为√23/3     D．渐近线方程为2x±3y=0
　　4．当n=4时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为
　　A．6    B．8    C．14    D．30
　　5．抛物线y^2=2px(p>0)上的动点Q到其焦点的距离的最小值为1，则p=
　　A．1/2    B．1    C．2    D．4
　　6．下列命题中是真命题的是
　　A．分别表示空间向量的两条有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量
　　B．若|a ⃗|=|b ⃗|，则a ⃗,b ⃗的长度相等而方向相同或相反
　　C．若向量(AB) ⃑,(CD) ⃑，满足|(AB) ⃑|>|(CD) ⃑|，且(AB) ⃑与(CD) ⃑同向，则(AB) ⃑>(CD) ⃑
　　D．若两个非零向量(AB) ⃑与(CD) ⃑满足(AB) ⃑+(CD) ⃑=0 ⃗，则(AB) ⃑//(CD) ⃑
　　7．已知抛物线y=1/2 x^2的焦点与椭圆y^2/m+x^2/2=1的一个焦点重合，则m=
　　A．7/4    B．127/64    C．9/4    D．129/64
　　8．已知A,B,C三点不共线,对于平面ABC外的任一点O,下列条件中能确定点M与点A,B,C一定共面的是
　　A．(OM) ⃑=(OA) ⃑+(OB) ⃑+(OC) ⃑       B．(OM) ⃑=2(OA) ⃑-(OB) ⃑-(OC) ⃑
　　C．(OM) ⃑=(OA) ⃑+1/2 (OB) ⃑+1/3 (OC) ⃑     D．(OM) ⃑=1/2 (OA) ⃑+1/3 (OB) ⃑+1/6 (OC) ⃑
　　9．设D为椭圆x^2+y^2/5=1上任意一点，A(0,-2)，B(0，2)，延长AD至点P，使得"|PD|"="|BD|" ，则点P的轨迹方程为
　　A．x^2+〖(y-2)〗^2=20    B．x^2+〖(y+2)〗^2=20
　　C．x^2+〖(y-2)〗^2=5     D．x^2+〖(y+2)〗^2=5
　　10．已知椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)，点A,B是长轴的两个端点，若椭圆上存在点P，使得∠APB=120°，则该椭圆的离心率的最小值为
　　A．√2/2    B．√3/2    C．√6/3    D．3/4
　　11．已知直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=4的右支有两个交点，则k的取值范围为
　　A．(0,√5/2)    B．[1,√5/2]    C．(-√5/2,√5/2)    D．(1,√5/2)
　　12．已知四棱锥P-ABCD中，(AB) ⃑=(4,-2,3)，(AD) ⃑=(-4,1,0)，(AP) ⃑=(-6,2,-8)，则点P到底面ABCD的距离为
　　A．√26/13    B．√26/26    C．1    D．2
　　二、填空题
　　13．银川一中开展小组合作学习模式，高二某班某组王小一同学给组内王小二同学出题如下：若命题“∃x∈R,x^2+2x+m≤0”是假命题，求m范围.王小二略加思索，反手给了王小一一道题：若命题“∀x∈R,x^2+2x+m>0”是真命题，求m范围.你认为，两位同学题中m范围是否一致？__________（填“是”、“否”中的一种）
　　14．如图，在直三棱柱ABC-A_1 B_1 C_1中，若(CA) ⃑=a ⃑，(CB) ⃑=b ⃑，(CC_1 ) ⃑=c ⃑，则(A_1 B) ⃑=________.（用a ⃑,b ⃑,c ⃑表示）
　　15．已知椭圆x^2/16+y^2/b^2 =1(4>b>0)的左右焦点为F_1，F_2，离心率为√3/2，若P为椭圆C上一点，且∠F_1 PF_2=90°，则ΔF_1 PF_2的面积等于____．
　　16．若关于x,y的方程x^2/(4-t)+y^2/(t-1)=1表示的是曲线C,给出下列四个命题:
　　①若C为椭圆,则1<t<4;
　　②若C为双曲线,则t>4或t<1;
　　③曲线C不可能是圆;
　　④若C表示椭圆,且长轴在x轴上,则1<t<3/2.
　　其中正确的命题是_____.(把所有正确命题的序号都填在横线上)