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共22题，约3540字。

　　江西省宜丰中学2018-2019学年高一数学上学期期末考试试卷 理
　　注意事项：
　　1.请将第Ⅰ卷的答案涂写在答题卡上；
　　2.本卷共12小题,每题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的；
　　3.交卷时,只交答题纸。
　　一、选择题（每题5分,共60分）
　　1.集合 , ,那么 (    )
　　A.      B.      C.        D. 
　　2.下列四组函数中,表示同一函数的是(    )
　　A.  f(x)＝|x|,g(x)＝       B.  f(x)＝lg x2,g(x)＝2lg x
　　C.  f(x)＝ ,g(x)＝x＋1    D.  f(x)＝ • ,g(x)＝ 
　　3.设f(x)是定义在R上的周期为3的函数,当x∈[－2,1)时,f(x)＝4x2－2，－2≤x≤0，x，0<x<1，则f(52)＝(    )
　　A. 0    B. 1 C. 12   D. －1
　　4.函数f(x)＝ln x＋x3－9的零点所在的区间为(    )
　　A.  (0,1)    B.  (1,2)   C.  (2,3)    D.  (3,4)
　　5.若tanα<0,且sinα>cosα,则α在　(　　)
　　A. 第一象限 B. 第二象限      C. 第三象限 D. 第四象限
　　6.函数  的最小值和最大值分别为(    )
　　A.       B.       C.       D. 
　　7.已知 , , ,则(    )
　　A.         B.        C.         D. 
　　8.为了得到函数y＝2sin(x3＋π6)(x∈R)的图像,只需把函数y＝2sinx(x∈R)的图像上所有的点(    )
　　A. 向左平移π6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍(纵坐标不变)
　　B. 向右平移π6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍(纵坐标不变)
　　C. 向左平移π6个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
　　D. 向右平移π6个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
　　9.已知 是平面上不共线的三点,  是三角形 的重心,动点 满足 ,则点P一定为三角形ABC的(    )
　　A. AB边中线的中点           B. AB边中线的三等分点（非重心）
　　C. 重心                      D. AB边的中点
　　10.定义在 上的偶函数 满足 ,且在 上是减函数.若 是锐角三角形的两内角,则有(    )
　　A.        B. 
　　C.        D. 
　　11.已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ－π2)(ω>0,|φ|<π2)的部分图像如图所示,则当y＝f(x＋π6)取得最小值时,x的取值集合为(    )
　　A.       B.  
　　C.      D. 
　　12.已知函数 ,且函数 恰有3个不同的零点,则实数 的取值范围是(    )
　　A.          B.        C.      D.   
　　二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,满分20分.）
　　13.已知函数 是定义在区间 上的奇函数,则 _______.
　　14.设A、B是非空集合,定义A×B={x|x∈A∪B且x A∩B}.已知A={x|y= },
　　B={y|y=2x,x>0},则A×B等于  ____________.
　　15.若扇形的面积是1 cm2,它的周长是4 cm,则扇形圆心角的弧度数为_________.
　　16.定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件时,称f(x)为“友谊函数”.
　　(1)对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0；  
　　(2)f(1)＝1；   
　　(3)若x1≥0,x2≥0且x1＋x2≤1,有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立.
　　则下列判断正确的是________.
　　①若f(x)为“友谊函数”,则f(0)＝0；
　　②函数g(x)＝2x－1在区间[0,1]上是“友谊函数”；
　　③若f(x)为“友谊函数”,且0≤x1<x2≤1,则f(x1)≤f(x2).
　　三、解答题（共6小题,17题10分,18—22题各12分,共70分；解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
　　17.化简或求值：（10分）
　　（1）已知 .求 的值.
　　（2）