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共22题，约1890字，答案扫描。

　　江西省宜丰中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试卷 理
　　一、选择题(每小题5分,共12小题60分)
　　1．已知命题 ，下列命题中正确的是(    )
　　A.          B. 
　　C.  D. 
　　2．若 ，且 ，则实数 的值是（   ）
　　3．对于简单随机抽样，每个个体每次被抽到的机会（　 ）
　　A.相等 B.不相等 C.无法确定 D.与抽取的次数有关
　　4．如图，在三棱柱 中， 为 的中点，若 ，则下列向量与 相等的是（　　）
　　A.  B. 
　　C.      D. 
　　5．如图是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（    ）
　　A.           B. 
　　C.           D. 
　　6．计算机执行下面的算法步骤后输出的结果是(　　)
　　A.4，－2 B.4,1 C.4,3 D.6,0
　　7．过点 且与抛物线 只有一个公共点的直线有（ ）
　　A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
　　8．一个均匀的正方体玩具的各面上分别标以数  (俗称骰子)，将该玩具向上抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现奇数(指向上的一面的数是奇数)，事件B表示向上的一面的数不超过3，事件C表示向上的一面的数不少于4，则（    ）
　　A. A与B是互斥事件 B. A与B是对立事件
　　C.B与C是对立事件 D. A与C是对立事件
　　9．有下列调查方式：①学校为了解高一学生的数学学习情况，从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中，某班有15人在100分以上， 35人在90-100分， 10人低于90分.现在从中抽取12人座谈了解情况；③运动会中工作人员为参加400m比赛的6名同学公平安排跑道.就这三个调查方式，最合适的抽样方法依次为（   ）
　　A.分层抽样，系统抽样，简单随机抽样 B.系统抽样，系统抽样，简单随机抽样
　　C.分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样 D.系统抽样，分层抽样，简单随机抽样
　　10．程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果 ，那么判断框中应填入(   )
　　A.  B.  C.     D. 
　　11．如图，在正四棱锥 中， ，则二面角
　　的平面角的余弦值为（   ）
　　A.  B.  C. D. 
　　12．已知 是椭圆 和双曲线 的一个交点，  是椭圆和双曲线的公共焦点，  分别为椭圆和双曲线的离心率,  ，则 的最小值为(    )
　　A.  B.  C.  D.  
　　二、填空题(每小题5分,共4小题20分)
　　13．在△ABC中，已知 ，则AB边上的中线CD的长是__________．     
　　14．设双曲线 的两个焦点为 ， ，一个顶点为 ，则 的方程为__________
　　15．已知一组数据4.7 , 4.8 , 5.1 , 5.4 , 5.5 ，则该组数据的方差是__________.
　　16．已知 是椭圆 和双曲线 的公共顶点，其中 ，  
　　是双曲线上的动点，  是椭圆上的动点（ 都异于 ），且满足 （ ），设直线 的斜率分别为 ，若 ，则 _______.
　　三、解答题(第17题10分,其余各题12分,共6小题70分)
　　17.某商场5个分店某日的销售额和利润额资料如下表：
　　商店名称 A B C D E
　　销售额x/万元 3 5 6 7 9
　　利润额y/万元 2 3 3 4 5
　　(1)求 关于销售额 的回归直线方程；
　　(2)当销售额为4万元时，估计该零售店的利润额(万元)．附：对于一组数据 , ，……， ,其回归线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ，
　　18.从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动．
　　（1)求所选2人中恰有一名男生的概率；
　　（2)求所选2人中至少有一名女生的概率．