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共23题，约7300字。

　　揭阳市2018-2019学年度高中毕业班学业水平考试
　　数学（文科）
　　本试卷共23题，共150分，共4页，考试结束后将本试卷和答题卡一并收回．
　　注意事项：
　　1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚.
　　2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.
　　3.请按照题目的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题无效.
　　4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.
　　5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
　　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知集合 ， ，则
　　A．     B．     C．      D． 
　　2．复数 的虚部是
　　A．3     B．2     C．      D． 
　　3．“ ”是“ 与 的夹角为锐角”的
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　4．已知函数 ， ，则
　　A．1 B．          C．      D． 
　　5.记等比数列 的前 项和为 ，已知 ，且公比 ，则 =
　　A．-2     B．2     C．-8          D．-2或-8
　　6. 若点 在抛物线 上，记抛物线 的焦点为 ，则直线 的斜率为
　　A．         B．         C．          D．  
　　7. 已知 ，且 ，则 =
　　A．        B．           C．              D．2
　　8. 右图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图．
　　则下列结论中表述不正确的是
　　A.从2000年至2016年，该地区环境基础
　　设施投资额逐年增加；      
　　B.2011年该地区环境基础设施的投资额比
　　2000年至2004年的投资总额还多；
　　C.2012年该地区基础设施的投资额比2004年的投资额翻了两番 ；
　　D.为了预测该地区2019年的环境基础设施投资额，根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为 ）建立了投资额y与时间变量t的线性回归模型 ，根据该模型预测该地区2019的环境基础设施投资额为256.5亿元.
　　9.函数 的图象大致为
　　10．若 满足约束条件 ，则 的最小值为
　　A． -1 B．-2 C．1 D． 2
　　11．某几何体示意图的三视图如图示，已知其主视图的周长为8，
　　则该几何体侧面积的最大值为
　　A．     B．    C． D．
　　12．已知函数 ，其中 是自然对数的底，
　　若 ，则实数 的取值范围是
　　A． B． C． D．
　　二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
　　13．已知向量 、 ，若 ，则  _____；
　　14．已知双曲线  的一条渐近线方程为 ，
　　则该双曲线的离心率为____；
　　15. 如图，圆柱O1 O2 内接于球O，且圆柱的高等于球O的半径，则从
　　球O内任取一点，此点取自圆柱O1 O2 的概率为         ；
　　16. 已知数列 满足 ，  ，则数列 中最大项的值为      .
　　三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第23题为选考题，考生根据要求做答．
　　（一）必考题：共60分
　　17.（12分）
　　在 中，内角 、 、 所对的边分别是 、 、 ，且 ，
　　（1）求 ；
　　（2）当函数 取得最大值时，试判断 的形状．
　　18.（12分）
　　如图，在三棱锥P-ABC中，正三角形PAC所在平面与等腰三角形
　　ABC所在平面互相垂直，AB＝BC，O是AC中点，OH⊥PC于H.
　　（1）证明：PC⊥平面BOH；
　　（2）若 ，求三棱锥A-BOH的体积．
　　19.（12分）
　　某公司培训员工某项技能，培训有如下两种方式，方式一：周一到周五每天培训1小时，周日测试；方式二：周六一天培训4小时，周日测试．公司有多个班组，每个班组60人，现任选两组(记为甲组、乙组)先培训；甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达标的人数如下表：
　　第一周 第二周 第三周 第四周
　　甲组 20 25 10 5
　　乙组 8 16 20 16
　　（1）用方式一与方式二进行培训，分别估计员工受训的平均时间（精确到0.1），并据