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共22题，约5620字，有答案解析。

　　绝密★启用前
　　广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试 数学（文）
　　评卷人 得分
　　一、单选题
　　1．若集合 ， ，则 （    ）
　　A．      B． 
　　C．      D． 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的并集即可．
　　【详解】
　　由A中不等式变形得：x（x-3）＜0，
　　解得：0＜x＜3，即A={x|0＜x＜3}，
　　∵B={x|-1＜x＜2}，
　　∴A∪B={x|-1＜x＜3}，
　　故选：B．
　　【点睛】
　　本题考查了并集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
　　2．已知平面向量 ，且 ，则 （ ）
　　A．      B．      C．      D． 
　　【答案】B
　　【解析】试题分析：因为 ，  ，且 ，所以 ，    ，故选B.
　　考点：1、平面向量坐标运算；2、平行向量的性质.
　　3．“（x+1）（x﹣3）＜0”是“x＞﹣1”的（  ）
　　A．充分不必要条件   
　　B．必要不充分条件
　　C．充分必要条件   
　　D．既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：当“（x+1）（x﹣3）＜0”成立时，可以推出“x＞﹣1”成立，反之则不一定能推．由此即可得到“（x+1）（x﹣3）＜0”是“x＞﹣1”的充分不必要条件．
　　解：∵当“（x+1）（x﹣3）＜0”成立时，可得﹣1＜x＜3
　　∴此时必定有“x＞﹣1”成立，故充分性成立；
　　反之，当“x＞﹣1”成立时，不一定有“﹣1＜x＜3”成立，
　　因此也不能推出“（x+1）（x﹣3）＜0”成立，故必要性不成立．
　　综上所述，“（x+1）（x﹣3）＜0”是“x＞﹣1”的充分不必要条件
　　故选：A
　　考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
　　4．下列函数中,在区间 上为增函数的是（   ）
　　A．      B．      C．      D． 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　根据基本初等函数的单调性逐一分析，即可确定答案.
　　【详解】
　　选项A， ，底数 ，在 上单调递增，故A正确;
　　选项B， 在 上单调递增，则 在 上单调递减，故B错误；
　　选项C， ，底数 ，在 上单调递减，故C错误；
　　选项D， ，在 上单调递减，故D错误.
　　故选A.
　　【点睛】
　　本题主要考查函数单调性的判断，考查常见基本初等函数的单调性，属于基础题.
　　5．为了得到函数 的图象，可以将函数 的图象
　　A． 向右平移 个单位长度    B． 向右平移 个单位长度
　　C． 向左平移 个单位长度    D． 向左平移 个单位长度
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　先将函数变形，再利用三角函数的图象的平移方法，即可得到结论．
　　【详解】
　　∵函数 ，
　　∴为了得到函数 的图象，可以将函数y=sin2x的图象向右平移 个单位长度
　　故选：A．
　　【点睛】
　　本题考查三角函数的图象的平移与伸缩变换，注意先伸缩后平移时x的系数，属于基础题．
　　6．过点 ，且圆心在直线 上的圆的标准方程为
　　A．      B． 
　　C．      D． 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　根据AB的直线方程，求得其垂直平分线的方程，进而求得圆心坐标；利用圆心到点的距离等于半径求得半径，得到圆的方程。
　　【详解】
　　过AB的直线方程为  ，A、B的中点为