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共23题，约7740字。

　　山东省胶州市第一中学2019届高三10月月考数学（理）试卷
　　一、选择题
　　1.若复数 为纯虚数，则实数的值为（   ）
　　A.      B.      C. 1    D. 2
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　利用复数的运算法则，纯虚数的定义，即可得出答案.
　　【详解】复数 为纯虚数，
　　所以 且 ，解得 ，故选A.
　　【点睛】本题主要考查了复数的运算法则、纯虚数的定义的应用，其中根据复数的运算法则，准确化简复数是解答的关键，着重考查了推理能力与计算能力，属于基础题.
　　2.设全集 ，集合 ，则  （  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由集合 或 ，先求解 ，再由集合 能够求出答案.
　　【详解】因为全集 ,
　　集合 或 ，
　　所以 ，所以 ，故选B.
　　【点睛】本题主要考查了集合的混合运算，属于基础题，其中解答中准确计算集合 和集合的交集、补集的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.
　　3.设 是等差数列 的前 项和， ,则
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　利用等差数列的通项公式，即可求解公差 ，再利用前 项和公式，即可求解.
　　【详解】设等差数列 的公差为 ，
　　因为 ，所以 ，解得 ，
　　所以 ，故选C.
　　【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及前 项和公式的应用，其中解答中利用等差数列的通项公式和前 项和公式，列出方程，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.
　　4.我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”以下程序框