山东省邹城市2019届高三上学期期中质量监测数学(文)试题(解析版)
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共22题,约6140字。
山东省邹城市2019届高三上学期期中质量监测数学(文)试题
第I卷(选择题60分)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,满分60分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.设集合 , ,则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据交集的定义计算 .
【详解】已知集合 , ,则 ={2,3}
故选B.
【点睛】本题考查了集合的交集运算,A∩B可理解为:集合A和集合B中的所有相同的元素的集合.
2.设向量 , ,且 ,则实数
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由 ,得 =0,进而求出x的值.
【详解】∵向量 , ,且 ,
则 ,解得x= .
故选A
【点睛】向量垂直的充要条件: .
3.已知函数 是定义在 上的奇函数,当 时, ,则 =
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由 ,利用函数的解析式以及函数的奇偶性的性质求解函数值.
【详解】易知 , ,
已知函数 是定义在 上的奇函数,∴f(-x)=-f(x),
∴ ,即 =-2.
故选C.
【点睛】本题考查了函数奇偶性的应用,函数值的求法,以及对数的运算性质;一般思路是:利用函数的奇偶性,将待求值转化为已知区间上的函数值求解.
4.已知数列 为等比数列, ,且 是 与 的等差中项,则 的值为
A. 或 B. 或 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
运用等差中项概念和等比数列的通项公式求得公比q,再由等比数列的通项公式计算 的值.
【详解】已知数列 为等比数列,且 ,设公比为q,则 ,
已知 是 与 的等差中项,可得 ,即 ,
可得q2=1或-2(舍去),故q
则数列 的通项公式为 或
故 .
故选B
【点睛】本题综合考查了等比数列和等差数列,考查了等差中项的应用问题,根据等差中项的定义,结合等比数列的通项公式列出方程,解方程,进
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