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共25道小题，约6690字。

　　等腰三角形与直角三角形
　　一、单选题（共15题；共30分）
　　1.（2017•聊城）如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（   ）
　　A. 2个                                       B. 3个                                       C. 4个                                       D. 5个
　　2.如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，分别以点A，点B为圆心，大于 1/2 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，连接CO，则CO的长是（   ）
　　A. 1.5                                         B. 2                                         C. 2.4                                         D. 2.5
　　3.（2017•包头）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（   ）
　　A. 3/2                                          B. 4/3                                          C. 5/3                                          D. 8/5
　　4.（2017•包头）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（   ）           
　　A. 2cm                                     B. 4cm                                     C. 6cm                                     D. 8cm
　　5.（2017•营口）如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°，则下列结论不正确的是（   ）
　　A. ∠ECD=112.5°                    B. DE平分∠FDC                    C. ∠DEC=30°                    D. AB= √2 CD
　　6.如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：
　　① DE/BC=1/2 ；② S_(△ODE)/S_(△COB) =1/2 ；③ OE/OB=1/2 ；④ S_(△ODE)/S_(△OEC) =1/2
　　其中正确的个数有（   ）
　　A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
　　7.（2017•大连）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为（   ）
　　A. 2a                                     B. 2 √2 a                                     C. 3a                                     D. (4√3)/3 a
　　8.（2017•毕节市）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，则下列判断不正确的是（   ）
　　A. △AEE′是等腰直角三角形          B. AF垂直平分EE'          C. △E′EC∽△AFD          D. △AE′F是等腰三角形
　　9.（2017•河池）已知等边△ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥AB于点G．当G与D重合时，AD的长是（   ）           
　　A. 3                                            B. 4                                            C. 8                                            D. 9
　　10.（2017•荆州）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为（   ）