江苏省宿迁市沭阳县修远中学2018-2019学年度第一学期第一次阶段测试高二数学(文科)试题

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共20题,约3000字。

  修远中学2018-2019学年度第一学期第一次阶段测试
  高二数学(文科)试题
  一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答卷横线上)
  1.已知命题p: ∀x∈"R" ,cosx>1,则¬p是_________________
  2.在平面直角坐标系 中,双曲线 的焦距是____________.
  3.某学校高一、高二、高三共有2400名学生,为了调查学生的课余学习情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本已知高一有820名学生,高二有780名学生,则在该学校的高三应抽取_________名学生.
  4.从 、 、 、 、 ,  名学生中随机选出 人,  被选中的概率为__________.
  5.如图是某学生8次考试成绩的茎叶图,则该学生8次考试成绩的标准差s=____.
  6.“1<x<2”是“x<2”成立的________条件.
  7.以 为渐近线,且经过点 的双曲线标准方程是          
  8.根据如图所示的伪代码,最后输出的i的值为________.
  9.已知正方形ABCD,则以A,B为焦点,且过C,D两点的椭圆的离心率为__________.
  10.若命题 是真命题,则实数 的取值范围是              
  11.已知椭圆  的离心率  ,则  的值等于__________.
  12.双曲线 :  的离心率为2,其渐近线与圆 相切,则该双曲线的方程为__________.
  13.下列四个命题中真命题的序号是__________.
  ①“x=1”是“x^2+x-2=0”的充要条件;
  ②命题p:∀x∈[1,+∞),lgx≥0,命题q:∃x_0∈R,〖x_0〗^2+x_0+1<0,则p∧q为真命题;
  ③命题“∀x∈R,e^x>0”的否定是“∃x_0∈R,e^(x_0 )≤0”;
  ④“若am^2<bm^2,则a<b”的逆命题是真命题.
  14.在平面直角坐标系xOy中,记椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的左右焦点分别为F_1,F_2,若该椭圆上恰好有6个不同的点P,使得ΔF_1 F_2 P为等腰三角形,则该椭圆的离心率的取值范围是____________.
  二、解答题(本大题共 小题,共 分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
  15.求适合下列条件的曲线的标准方程:
  ⑴  ,焦点在 轴上的椭圆的标准方程;
  ⑵  ,焦点在 轴上的双曲线的标准方程;
  某陶瓷厂在生产过程中,对仿制的100件工艺品测得其重量(单位;kg)数据,将数据分组如下表:

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