《变化率与导数》教案(9份)

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  • 资源类别: 北师大版 / 高中教案 / 选修二教案
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  • 更新时间: 2018/9/15 7:28:33
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陕西省石泉县高中数学第二章变化率与导数教案(打包9套)北师大版选修2_2
陕西省石泉县高中数学第二章变化率与导数2.1变化的快慢与变化率2.1.1平均变化率教案北师大版选修2_220180822230.doc
陕西省石泉县高中数学第二章变化率与导数2.1变化的快慢与变化率2.1.2瞬时变化率教案北师大版选修2_220180822231.doc
陕西省石泉县高中数学第二章变化率与导数2.2.1导数的概念教案北师大版选修2_220180822232.doc
陕西省石泉县高中数学第二章变化率与导数2.2.2导数的几何意义教案北师大版选修2_220180822233.doc
陕西省石泉县高中数学第二章变化率与导数2.3计算导数教案北师大版选修2_220180822234.doc
陕西省石泉县高中数学第二章变化率与导数2.4.1导数的加法与减法法则教案北师大版选修2_220180822235.doc
陕西省石泉县高中数学第二章变化率与导数2.4.2导数的乘法与除法法则教案北师大版选修2_220180822236.doc
陕西省石泉县高中数学第二章变化率与导数2.4.3导数的四则综合运算教案北师大版选修2_220180822237.doc
陕西省石泉县高中数学第二章变化率与导数2.5简单复合函数的求导法则教案北师大版选修2_220180822238.doc
  1.变化的快慢与变化率—平均变化率
  课标要求 通过对大量实例的分析,经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程,了解导数概念的实际背景。
  三维目标 1.知识与技能: 理解函数平均变化率的概念;会求给定函数在某个区间上的平均变化率,并能根据函数的平均变化率判断函数在某区间上变化的快慢。
  2.过程与方法: 经历运用数学描述和刻画现实世界的过程,感受平均变化率广泛存在于日常生活之中。
  3.情感态度:通过学习,体会数学的博大精深以及学习数学的意义。
  教材分析 本节教学内容的设计主要是为构建导数的概念做准备。教材从大量实例出发,抽象概括出了平均变化率的概念,并在此基础上抽象出相应的数学表达式。
  学情分析 学生已经掌握了物理中的变化率;已经学习了函数的基本性质和几种初等函数。
  教学重难点 重点:从变化率的角度重新认识平均速度的概念,知道函数平均变化率就是函数在某区间上变化的快慢的数量描述。
  难点:对平均速度的数学意义的认识
  提炼的课题 函数的平均变化率
  教学手段运用
  教学资源选择 专家伴读
  教学过程
  一、问题情境
  情境: 物体从某一时刻开始运动,设s表示此物体经过时间t走过的路程,在运动的过程中测得了一些数据,如下表.
  物体在0~2秒和10~13秒这两段时间内,哪一段时间运动得更快?
  t(秒) 0 2 5 10 13 15 …
  3 计算导数
  课标要求 能根据导数的定义求部分基本初等函数的导数。
  三维目标 1.知识与技能:能根据导数的定义求部分基本初等函数的导数,掌握计算一
  般函数 在 处导数的步骤;熟练记忆8个基本初等函数的导数公式,并能应用公式求简单函数的导数。
  2.过程与方法:通过求运动物体在某一时刻的速度,抽象概括出计算函数
  在 处导数的步骤的过程,体会从特殊到一般的数学研究方法,领会它们之间的联系与不同。
  3.情感、态度与价值观:在求解具体函数的导函数的过程中,认识到数学推理的严谨细致,感受特殊与一般的数学逻辑关系。
  教材分析 教材通过求运动物体在某一时刻的瞬时速度,抽象概括出计算函数
  在 处导数的步骤,这个步骤体现了导数概念的本质,并且渗透了算法的基本思想。
  学情分析 学生已经学习了导数的概念,会求一些简单函数的导数。
  教学重难点     重点:根据导数的定义求部分基本初等函数的导数;导函数的概念;8个基本初等函数导函数公式。
  难点:导函数概念的理解;导函数公式的记忆与应用。
  提炼的课题 导数、导函数
  教学手段运用
  教学资源选择 专家伴读、PPT
  教学过程
  一、 复习:
  1、导数的定义;
  2、导数的几何意义;
  3、求函数的导数的步骤。
  简单复合函数的求导法则
  课标要求 了解复合函数的求导法则,能求简单复合函数的导数。
  三维目标 1.知识与技能:了解简单复合函数的求导法则;会运用上述法则,求简单复合函数的导数。
  2.过程与方法:通过例题及习题的求导过程体验复合函数的求导法则的应用,逐步提高复合函数求导的计算能力。
  3、情感、态度与价值观:通过本节学习,领悟复合函数在实际应用中的作用,深化用数学知识解决问题的意识,发展数学思维的创新意识。
  教材分析 教材主要研究形如 的简单复合函数的求导法则,不要求证明复合函数的求导法则。力求通过具体的例子帮助学生理解复合函数的求导法则。
  学情分析 学生会用初等函数的导数公式及和、差、积、商运算法则求部分函数的导数。
  教学重难点 重点:简单复合函数的求导法则的应用
  难点:将复合函数分解为两个简单函数。
  提炼的课题 复合函数的求导法则
  教学手段运用
  教学资源选择 专家伴读、PPT
  教学过程
  一、复习:
  1. 常见函数的导数公式:
  ; ; ;
  2. 两个函数的和、差、积、商的求导法则
  法则1    .
  法则2     , 
  法则3     
  二、探究新课

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