湖南省冷水江市第一中学人教版高三数学高考课时跟踪检测:变化率与导数、导数的计算

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约1430字。

  课时跟踪检测(十三) 变化率与导数、导数的计算
  一、选择题
  1.函数f(x)=(x+2a)(x-a)2的导数为(  )
  A.2(x2-a2)         B.2(x2+a2)
  C.3(x2-a2)  D.3(x2+a2)
  2.(2015•济宁模拟)已知f(x)=x(2 014+ln x),f′(x0)=2 015,则x0=(  )
  A.e2  B.1
  C.ln 2  D.e
  3.设曲线y=1+cos xsin x在点π2,1处的切线与直线x-ay+1=0平行,则实数a等于(  )
  A.-1  B.12
  C.-2  D.2
  4.下面四个图象中,有一个是函数f(x)=13x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R)的导函数y=f′(x)的图象,则f(-1)=(  )
  A.13  B.-23
  C.73  D.-13或53
  5.(2015•保定调研)已知曲线y=ln x的切线过原点,则此切线的斜率为(  )
  A.e  B.-e
  C.1e D.-1e
  6.若函数f(x)=cos x+2xf′π6,则f-π3与fπ3的大小关系是(  )
  A.f-π3=fπ3  B.f-π3>fπ3
  C.f-π3<fπ3  D.不确定
  二、填空题
  7.(2014•广东高考)曲线y=e-5x+2在点(0,3)处的切线方程为________________.
  8.(2015•河北邯郸二模)曲线y=log2x在点(1,0)处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于________.
  9.若函数f(x)=ln x-f′(-1)x2+3x-4,则f′(1)=________.
  10.已知f1(x)=sin x+cos x,记f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=fn-1′(x)(n∈N*,n≥2),则f1π2+f2π2+…+f2 014π2=________.
  三、解答题

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