广东省广州市第一中学人教版数学选修1-1：3.1变化率与导数（学案+课件，4份）
　　~$导学案62（3.1.3导数的几何意义）.doc
　　文数导学案61（3.1.1～3.1.2变化率问题及导数的概念）.doc
　　文数导学案61（变化率与导数的概念）.ppt
　　文数导学案62（3.1.3导数的几何意义）.doc
　　文数导学案62（3.1.3导数的几何意义）课件.ppt
　　3.131------3.1.2变化率问题及导数的概念
　　【学习目标】1、理解平均变化率及导数的概念；2、会求给定函数在某个区间上的变化率。
　　3、会求简单函数y＝f（x）在x＝x0处的导数。
　　重点、难点：导数的概念及简单函数y＝f（x）在x＝x0处的导数的求法。
　　【课前导学】阅读《选修1-1》课本P72～76的内容后回答下列问题：
　　问题一：已知物体运动的位移（m）与时间t（s）满足关系：S（t）＝2t＋5t2，:则：
　　（1）物体从第1秒到第3秒这段时间内的平均速度=              =         ；
　　（2）物体从t1秒到t2秒这段时间内的平均速度=               =            。
　　1、平均变化率：一般地，对于一个函数y＝f（x），我们将式子 称为f（x）从x1到x2的平均变化率。令△x＝          ，△y＝             ，则平均变化率可表示为              。
　　思考：观察函数f（x）的图象平均变化率 ＝  的几何意义是什么？
　　问题二：在高台跳水运动中，运动员相对水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h（t）＝－4.9t2＋6.5t＋10。
　　（1）计算运动员在t1秒到t2秒这段时间里的平均速度=                      。
　　（2）计算运动员在0≤t≤ 这段时间里的平均速度为    ３.１.３导数的几何意义
　　【学习目标】
　　通过导数的图形变换理解导数的几何意义就是曲线在该点的切线的斜率，知道导数的概念并会运用概念求导数.
　　【课前导学】
　　1：曲线切线的定义
　　(1) 割线和切线的斜率。当点 ，沿着曲线 趋近于点  时， 割线的变化趋是什么？
　　当割线P 无限地趋近于某一极限位置PT 我们就把极限位置上的直线PT，叫做曲线C在点P 处的切线 　割线的斜率是：                    ，当点 无限趋近于点P时， 无限趋近于切线PT的斜率. 因此，函数 在 处的导数就是切线PT的斜率 ，即 　　　　　　　　　
　　(2). 导数的几何意义和切线的方程
　　函数 在 处的导数的几何意义是曲线 在 处切线的       . 也就是说，曲线 在点 的切线的斜率是　　　，切线的方程为　　　　　　　　　　　
　　2.导数的概念。
　　由函数  在  处导数的过程可以看到，当 时，  是一个确定的数，那么当  变化时， 便是  的一个函数，我们称它为 的导函数，记作　　　　　或　　　
　　即：　　　　　　　　　　　　　
　　【预习自测】
　　1.设f′(x0)=0，则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线(   )
　　(A)不存在 (B)与x轴平行或重合　　　(C)与x轴垂直 (D)与x轴斜交
　　2.函数f(x)= ， 在x=1处的切线方程为_________.