2017_2018年九年级数学第1_15讲教案（打包15套）
春季拔高课程2017_2018年九年级数学第10讲几何问题探究_线段的和差及旋转相关问题教案2018081011.doc
春季拔高课程2017_2018年九年级数学第11讲几何问题探究_相似与比例相关问题教案2018081012.doc
春季拔高课程2017_2018年九年级数学第12讲几何问题探究_其它类型问题教案2018081013.doc
春季拔高课程2017_2018年九年级数学第13讲动点问题探究_几何图形中的动点问题教案2018081014.doc
春季拔高课程2017_2018年九年级数学第14讲动点问题探究_坐标系中动点问题教案2018081015.doc
春季拔高课程2017_2018年九年级数学第15讲动点问题探究_其它类型动点问题教案2018081016.doc
春季拔高课程2017_2018年九年级数学第1讲二次函数探究_二次函数与相似三角形的综合问题教案2018081017.doc
春季拔高课程2017_2018年九年级数学第2讲二次函数探究_二次函数与等腰三角形的综合问题教案2018081018.doc
春季拔高课程2017_2018年九年级数学第3讲二次函数探究_二次函数与直角三角形的综合问题教案2018081019.doc
春季拔高课程2017_2018年九年级数学第4讲二次函数探究_二次函数与平行四边形的综合问题教案20180810110.doc
春季拔高课程2017_2018年九年级数学第5讲二次函数探究_二次函数与特殊平行四边形的综合问题教案20180810111.doc
春季拔高课程2017_2018年九年级数学第6讲二次函数探究_二次函数与梯形的综合问题教案20180810112.doc
春季拔高课程2017_2018年九年级数学第7讲二次函数探究_二次函数与图形面积的综合问题教案20180810113.doc
春季拔高课程2017_2018年九年级数学第8讲二次函数探究_二次函数与线段和差问题教案20180810114.doc
春季拔高课程2017_2018年九年级数学第9讲几何问题探究_与中点相关问题教案20180810115.doc
　　二次函数与相似三角形的综合问题
　　知识点 二次函数综合；勾股定理；相似三角形的性质；
　　教学目标 1. 熟练运用所学知识解决二次函数综合问题
　　2． 灵活运用数形结合思想
　　教学重点 巧妙运用数形结合思想解决 综合问题；
　　教学难点 灵活运用技巧及方法解决综合问题；
　　教学过程
　　一、课堂导入
　　二次函数的综合问题是中考压轴题常考题型之一，难度较大。主要考查形式为二次函数与一些简单几何图形的点存在性问题，既考查了学生的数形结合能力，又考查学生的计算能力。此类问题出现后，大多学生都无从下手，主要是学生的综合能力、解题技巧及实战经验不足所致。就本节二次函数与相似三角形的点存在性问题，主要考查了学生能否将相似三角形的性质与判定融入到二次函数，在函数图像中构造相似图形的能力。
　　二、复 习预习
　　勾股定理及逆定理
　　1.定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2=c2）
　　2.勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有：
　　（1）已知直角三角形的两边求第三边
　　（2）已知直角三角形的一边和另两边的关系，求直角三角形的另两边
　　（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题
　　3.逆定理：如果三角形的三边长：a，b，c，则有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
　　4.用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形应注意：
　　（1）首先确定最大边，不妨设最长边为c。
　　（2）验证c2和a2+b2是否具有相等的关系，若a2+b2=c2，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形。
　　三、知识讲解
　　考点1  二次函数的基础知识
　　1.一般地，如果y=ax2+bx+c（a，b，c是常数且a≠0），那 么y叫做x的二次函数，它是关于自变量的二次式，二次项系数必须是非零实数时才是二次函数，这也是判断函数是不是二次函数的重要依据．
　　当b=c=0时，二次函数y=ax2是最简单的二次函数．
　　2.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的三种表达形式分别为：
　　一般式：y=ax2+bx+c，通常要知道图像上的三个点的坐标才能得出此解析式；
　　顶点式：y=a（x－h）2+k，通常要知道顶点坐标或对称轴才能求出此解析式；
　　交点式：y=a（x－x1）（x－x2），通常要知道图像与x轴的两个交点坐标x1，x2才能求出此解析式；
　　对于y=ax2+bx+c而言，其顶点坐标为（－ ， ）．对于y=a（x－h）2+k而言其顶点坐标为（h，k），由于二次函数的图像为抛物线，因此关键要抓住抛物线的三要素：开口方向，对称轴，顶点．
　　考 点2   相似三角形的概念及其性质
　　1. 定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
　　2.性质定理：
　　(1)相似三角形的对应角相等；
　　(2 )相似三角形的对应边成比例；
　　(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；
　　(4)相似三角形的周长比等于相似比；
　　(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.
　　二次函数与特殊平行四边形的综合问题
　　知识点 二次函数综合；矩形的性质及判定；菱形的性质及判定；正方形形的性质及判定；
　　教学目标 1. 熟练运用所学知识解决二次函数综合问题
　　2．灵活运用数形结合思想
　　教学重点 巧妙运用数形结合思想解决综合问题；
　　教学难点 灵活运用技巧及方法解决综合问题；
　　知识讲解
　　考点1  二次函数的基础知识
　　1.一般地，如果y=a x2+bx+c（a，b，c是常数且a≠0），那么y叫做x的二次函数，它是关于自变量的二次式，二次项系数必须是非零实数时才是二次函数，这也是判断函数是不是二次函数的重要依据．当b=c=0时，二次函数y=ax2是最简单的二次函数．
　　2.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的三种表达形式分别为：一般式：y=ax2+bx+c，通常要知道图像上的三个点的坐标才能得出此解析式；顶点式：y=a（x－h）2+k，通常要知道顶点坐标或对称轴才能求出此解析式；交点式：y=a（ x－x1）（x－x2），通常要知道图像与x轴的两个交点坐标x1，x2才能求出此解析式； 对于y=ax2+bx+c而言，其顶点坐标为（－ ， ）．对于y=a（x－h）2+k而言其顶点坐标为（h，k），由于二次函数的图像为抛物线，因此关键要抓住抛物线的三要素：开口方向，对称轴，顶点．
　　考点2   矩形的性质及判定
　　1. 矩形定义：有一角是直角的平行四边形叫做矩形．
　　注意：矩形（1）是平行四边形；（2）四个角是直角．
　　2. 矩形的性质
　　性质1  矩形的四个角都是直角；
　　性质2  矩形的对角线相等，具有平行四边形的所以性质。；
　　3. 矩形的判定
　　矩形判定方法1:对角线相等的平行四边形是矩形．注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）对角线相等
　　矩形判定方法2:四个角都是直角的四边形是矩形．
　　矩形判断方法3：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
　　考点3   菱形的性质及判定
　　1．菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
　　注意：　菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．
　　2．菱形的性质
　　性质1  菱形的四条边都相等；
　　性质2  菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；
　　3．菱形的判定
　　菱形判定方法1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形．注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．
　　几何问题探究——线段的和、差及旋转相关问题
　　知识点 截长补短辅助线的运用、旋转的性质，相似三角形的性质与判定；相似三角形的综合；
　　教学目标 熟练掌握线段和差问题的证明方法；
　　教学重点 能够灵活的运用旋转的性质去证明图形中线段的关系；
　　教学难点 灵活运用相似、旋转、全等证明方法探究图形的线段问题；
　　知识讲解
　　考点1  旋转变换
　　旋转变换是指在同一平面内，将一个图形（含点、线、面）整体绕一固定点旋转一个定角，这样的图形变换叫做图形的旋转变换，简称旋转。旋转由旋转中心、旋转的方向和 角度决定。经过旋转，旋转前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变；旋转前、后图形的对应点到旋转中心的距离相等，即旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上； 旋转前、后 的图形对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。把一个图形绕着某一定点旋转一个角度360°/n(n为大于1的正整数)后，与初始的图形重合，这种图形就叫做旋转对称图形，这个定点就叫做旋转对称中心，旋转的角度叫 做旋转角。
　　特别地，中心对称也是旋转对称的一种的特别形式。把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形是中心对称图形。
　　在初中数学以及日常生活中有着大量的旋转变换的知识，是中考数学的必考内容。
　　考点2  两条线段之间的数量关系                                              
　　在数量关系的猜想中，证明两条线段相等的情况较多，有时也出现证明两条线段的倍数关系，如AB=2CD或AB= CD等。在证明两条线短相等的过程中，可以根据特殊四边形的性质证明两条线段相等，也可以证明两个三角形全等，根据全等三角形的性质证明两条线段相等。证明两条线段的倍分关系时，利用构造基本图形模型证明，具体情况如下：
　　1.利用三角形的中位线或直角三角形证明a= b；
　　2.利用等腰三角形证明a= b；
　　3.利用含30°角的直角三角形证明a= b等；
　　考点3  两条线段之间的位置关系
　　在位置关系猜想中，关键是如何证明，方法如下：
　　1.在证明垂直关系时，由垂直定义，即两条线段相交，所夹的角是90°，一般利用直角三角形的两个锐角互余的角度进行证明；
　　动点问题探究——其它类型动点问题
　　动点问题探究——其它类型动点问题
　　知识点 图形的平移、图形的旋转、图形的翻折、动点问题的函数图像
　　教学目标 会列出函数或方程等解决图形的动点问题
　　教学重点 会解决图形的平移、旋转、翻折等问题
　　教学难点 会利用函数及方程解决图形的平移、旋转、翻折等问题
　　教学过程
　　一、课堂导入
　　动点所产生的函数 及方程问题在初中数学中占有相当的比重，在全国各地的中考数学试卷中占到10%到20%的比重。主要研究在几何图形运动中，伴随着一定的数量关系、图形位置关系的“变”和“不变性”，就运动对象而言，有点动、线动和 面动，常常集代数与几何于一体，有较强的综合性，题目灵活多变，动中有静，静中有动，动静结合．
　　二、复习预习
　　1. 平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
　　平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。
　　2. 轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形 ，这条直线就叫做对称轴。
　　3. 在平面内，将 一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。
　　三、知识讲解
　　考点1  单点运动及双点运动问题
　　关于点运动的 问题，一般根据图形变化，探索动点运动的特点和规律，作出符合条件的草图。
　　解这类题的关键是抓住动点运动过程中不变的量，用 含未知数的代数式去表示所需的线段，根据题意中隐含的条件借助相似等方式构造方程或函数表达式。
　　考点2   图形运动问题
　　图形的运动包括图形的平移、旋转、翻折等，图形在运动过程中，对应线段、对应角不变，以三角形、四边形的运动是常见的一种题型。