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共21道小题，约27490字。

　　反比例函数
　　一.选择题
　　1. （2018•湖南郴州•3分）如图，A，B是反比例函数y= 在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（　　）
　　A．4 B．3 C．2 D．1
　　【分析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征及A，B两点的横坐标，求出A（2，2），B（4，1）．再过A，B两点分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，根据反比例函数系数k的几何意义得出S△AOC=S△BOD= ×4=2．根据S四边形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC，得出S△AOB=S梯形ABDC，利用梯形面积公式求出S梯形ABDC= （BD+AC）•CD= （1+2）×2=3，从而得出S△AOB=3．
　　【解答】解：∵A，B是反比例函数y= 在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，
　　∴当x=2时，y=2，即A（2，2），
　　当x=4时，y=1，即B（4，1）．
　　如图，过A，B两点分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则S△AOC=S△BOD= ×4=2．
　　∵S四边形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC，
　　∴S△AOB=S梯形ABDC，
　　∵S梯形ABDC= （BD+AC）•CD= （1+2）×2=3，
　　∴S△AOB=3．
　　故选：B．
　　【点评】本题考查了反比例函数 中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S= |k|．也考查了反比例函数图象上点的坐标特征，梯形的面积．
　　2. （2018•湖南怀化•4分）函数y=kx﹣3与y= （k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（　　）
　　A． B． C． D．
　　【分析】根据当k＞0、当k＜0时，y=kx﹣3和y= （k≠0）经过的象限，二者一致的即为正确答案．
　　【解答】解：∵当k＞0时，y=kx﹣3过一、三、四象限，反比例函数y= 过一、三象限，
　　当k＜0时，y=kx﹣3过二、三、四象限，反比例函数y= 过二、四象限，
　　∴B正确；
　　故选：B．
　　【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限．
　　3.（2018•江苏徐州•2分）如果点（3，﹣4）在反比例函数y= 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（　　）
　　A．（3，4） B．（﹣2，﹣6） C．（﹣2，6） D．（﹣3，﹣4）
　　【分析】将（3，﹣4）代入y= 即可求出k的值，再根据k=xy解答即可．
　　【解答】解：因为点（3，﹣4）在反比例函数y= 的图象上，k=3×（﹣4）=﹣12；
　　符合此条件的只有C：k=﹣2×6=﹣12．
　　故选：C．
　　【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式．反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上．
　　4.（2018•江苏无锡•3分）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y= 的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（　　）
　　A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n
　　【分析】根据反比例函数的性质，可得答案．
　　【解答】解：y= 的k=﹣2＜0，图象位于二四象限，
　　∵a＜0，∴P（a，m）在第二象限，∴m＞0；
　　∵b＞0，∴Q（b，n）在第四象限，∴n＜0．∴n＜0＜m，即m＞n，故D正确；
　　故选：D．
　　【点评】本题考查了反比例函数的性质，利用反比例函数的性质：k＜0时，图象位于二四象限是解题关键．