《反比例函数的图象和性质》教案12

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约1970字。

  26.1.2  反比例函数的图象和性质
  第1课时  反比例函数的图象和性质
  1.会用描点的方法画反比例函数的图象;(重点)
  2.理解反比例函数图象的性质.(重点,难点)
  一、情境导入
  已知某面粉厂加工出了4000吨面粉,厂方决定把这些面粉全部运往B市.则所需要的时间t(天)和每天运出的面粉总重量m(吨)之间有怎样的函数关系?你能在平面直角坐标系中画出这个图形吗?
  二、合作探究
  探究点一: 反比例函数的图象
  【类型一】 反比例函数图象的画法
  作函数y=4x的图象.
  解析:根据函数图象的画法,进行列表、描点、连线即可.
  解:列表:
  x -4 -2 -1 1 2 4
  y -1 -2 -4 4 2 1
  描点、连线:
  方法总结:作图的一般步骤为:①列表;②描点;③连线;④注明函数解析式.
  变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第4题
  【类型二】 反比例函数与一次函数图象位置的确定
  在同一坐标系中(水平方向是x轴),函数y=kx和y=kx+3的图象大致是(  )
  解析:A.由函数y=kx的图象可知k>0与y=kx+3的图象中k>0且过点(0,3)一致,故A选项正确;B.由函数y=kx的图象可知k>0与y=kx+3的图象中k>0且过点(0,3)矛盾,故B选项错误;C.由函数y=kx的图象可知k<0与y=kx+3的图象中k<0且过点(0,3)矛盾,故C选项错误;D.由函数y=kx的图象可知k>0与y=kx+3的图象中k<0且过点(0,3)矛盾,故D选项错误.故选A.
  方法总结:解答此类问题时,通常先根据双曲线图象所在的象限确定k的符号,再确定一次函数的系数及经过的点是否也符合图案,如果符合,可能正确;如果不符合,一定错误.

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