《反比例函数的图象和性质》教学设计2
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约2200字。
17.1.2反比例函数的图象和性质
一、教材依据
本课时的教学内容选自人民教育出版社八年级数学下册第17章反比例函数第一节第二课时反比例函数的图像和性质。
二、设计思路
1、尊重教材,拓宽教材
以课本例题、课本练习为依托,适当补充了例题和练习,整体设计上和每一个环节的设计都遵循从易到难、从简单到复杂的认知规律,逐步深入,力图巩固与提高。
2、注重思想方法的渗透
本课要体现的核心思想是数形结合,要熟练的方法是待定系数法,但它们的实现都离不开“转化思想”的支持,不论是在题目的设计上,还是教学过程中都突出了这些隐性知识的学习领悟。
3、恰当的处理了自主、探究、合作的关系。
三、教学目标
知识与技能
1.使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质
2.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题
3.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系,体会数形结合及转化的思想方法
过程与方法
经历观察、分析,交流的过程,逐步提高从函数图象中感受其规律的能力
情感态度与价值观
提高学生的观察、分析的能力和对图形的感知水平,使学生从整体上领悟研究函数的一般要求。
四、教学重点
理解并掌握反比例函数的图象和性质,并能利用它们解决一些综合问题
五、教学难点
学会从图象上分析、解决问题,理解反比例函数的性质。
六、教学准备
制作多媒体课件,准备相关教具
七、教学过程
第一步:复习引入:
1.什么是反比例函数?
2.反比例函数的图象是什么?有什么性质?
第二步:应用举例:
例1.(补充)若点A(-2,a)、B(-1,b)、C(3,c)在反比例函数 (k<0)图象上,则a、b、c的大小关系怎样?
分析:由k<0可知,双曲线位于第二、四象限,且在每一象限内,y随x的增大而增大,因为A、B在第二象限,且-1>-2,故b>a>0;又C在第四象限,则c<0,所以
b>a>0>c
说明:由于双曲线的两个分支在两个不同的象限内,因此函数y随x的增减性就不能连续的看,一定要强调“在每一象限内”,否则,笼统说k<0时y随x的增大而增大,就会误认为3最大,则c最大,出现错误。
此题还可以画草图,比较a、b、c的大小,利用图象直观易懂,不易出错,应学会使用。
例2. (补充)如图, 一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
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