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共50道小题，约21540字。

　　2018中考数学试题分类汇编：考点15   反比例函数
　　一．选择题（共21小题）
　　1．（2018•玉林）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（　　）
　　A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数
　　【分析】根据一次函数的定义，可得答案．
　　【解答】解：设等腰三角形的底角为y，顶角为x，由题意，得
　　y=﹣ x+90°，
　　故选：B．
　　2．（2018•怀化）函数y=kx﹣3与y= （k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（　　）
　　A． B． C． D．
　　【分析】根据当k＞0、当k＜0时，y=kx﹣3和y= （k≠0）经过的象限，二者一致的即为正确答案．
　　【解答】解：∵当k＞0时，y=kx﹣3过一、三、四象限，反比例函数y= 过一、三象限，
　　当k＜0时，y=kx﹣3过二、三、四象限，反比例函数y= 过二、四象限，
　　∴B正确；
　　故选：B．
　　3．（2018•永州）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y= （b≠0）与二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象大致是（　　）
　　A． B． C． D．
　　【分析】直接利用二次函数图象经过的象限得出a，b的值取值范围，进而利用反比例函数的性质得出答案．
　　【解答】解：A、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，则a＞0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b＜0．所以反比例函数y= 的图象位于第二、四象限，故本选项错误；
　　B、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，则a＞0，对称轴位于y轴的左侧，则a、b同号，即b＞0．所以反比例函数y= 的图象位于第一、三象限，故本选项错误；
　　C、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则a＜0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b＞0．所以反比例函数y= 的图象位于第一、三象限，故本选项错误；
　　D、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则a＜0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b＞0．所以反比例函数y= 的图象位于第一、三象限，故本选项正确；
　　故选：D．
　　4．（2018•菏泽）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）
　　A． B． C． D．
　　【分析】直接利用二次函数图象经过的象限得出a，b，c的取值范围，进而利用一次函数与反比例函数的性质得出答案．
　　【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，
　　∴a＞0，
　　∵该抛物线对称轴位于y轴的右侧，
　　∴a、b异号，即b＜0．
　　∵当x=1时，y＜0，
　　∴a+b+c＜0．
　　∴一次函数y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，
　　反比例函数y= 的图象分布在第二、四象限，
　　故选：B．
　　5．（2018•大庆）在同一直角坐标系中，函数y= 和y=kx﹣3的图象大致是（　　）
　　A． B． C． D．
　　【分析】根据一次函数和反比例函数的特点，k≠0，所以分k＞0和k＜0两种情况讨论．当两函数系数k取相同符号值，两函数图象共存于同一坐标系内的即为正确答案．
　　【解答】解：分两种情况讨论：
　　①当k＞0时，y=kx﹣3与y轴的交点在负半轴，过一、三、四象限，反比例函数的图象在第一、三象限；
　　②当k＜0时，y=kx﹣3与y轴的交点在负半轴，过二、三、四象限，反比例函数的图象在第二、四象限．
　　故选：B．
　　6．（2018•香坊区）对于反比例函数y= ，下列说法不正确的是（　　）
　　A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限
　　C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小
　　【分析】根据反比例函数的性质用排除法解答．
　　【解答】解：A、把点（﹣2，﹣1）代入反比例函数y= 得﹣1=﹣1，故A选项正确；
　　B、∵k=2＞0，∴图象在第一、三象限，故B选项正确；
　　C、当x＞0时，y随x的增大而减小，故C选项错误；
　　D、当x＜0时，y随x的增大而减小，故D选项正确．
　　故选：C．
　　7．（2018•衡阳）对于反比例函数y=﹣ ，下列说法不正确的是（　　）
　　A．图象分布在第二、四象限
　　B．当x＞0时，y随x的增大而增大
　　C．图象经过点（1，﹣2）
　　D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2
　　【分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
　　【解答】解：A、k=﹣2＜0，∴它的图象在第二、四象限，故本选项正确；
　　B、k=﹣2＜0，当x＞0时，y随x的增大而增大，故本选项正