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共36道小题，约11200字。

　　2018中考数学试题分类汇编：考点21 全等三角形
　　一．选择题（共9小题）
　　1．（2018•安顺）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）
　　A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD
　　【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．
　　【解答】解：∵AB=AC，∠A为公共角，
　　A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；
　　B、如添AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；
　　C、如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；
　　D、如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件．
　　故选：D．
　　2．（2018•黔南州）下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　）
　　A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
　　【分析】根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与△ABC全等，甲与△ABC不全等．
　　【解答】解：乙和△ABC全等；理由如下：
　　在△ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS，
　　所以乙和△ABC全等；
　　在△ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS，
　　所以丙和△ABC全等；
　　不能判定甲与△ABC全等；
　　故选：B．
　　3．（2018•河北）已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（　　）
　　A．作∠APB的平分线PC交AB于点C
　　B．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC
　　C．取AB中点C，连接PC
　　D．过点P作PC⊥AB，垂足为C
　　【分析】利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论．
　　【解答】解：A、利用SAS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；
　　C、利用SSS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；
　　D、利用HL判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意，
　　B、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；
　　故选：B．
　　4．（2018•南京）如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（　　）
　　A．a+c B．b+c C．a﹣b+c D．a+b﹣c
　　【分析】只要证明△ABF≌△CDE，可得AF=CE=a，BF=DE=b，推出AD=AF+DF=a+（b﹣c）=a+b﹣c；
　　【解答】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，
　　∴∠AFB=∠CED=90°，∠A+∠D=90°，∠C+∠D=90°，
　　∴∠A=∠C，∵AB=CD，
　　∴△ABF≌△CDE，
　　∴AF=CE=a，BF=DE=b，
　　∵EF=c，
　　∴AD=AF+DF=a+（b﹣c）=a+b﹣c，
　　故选：D．
　　5．（2018•临沂）如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（　　）
　　A． B．2 C．2 D．
　　【分析】根据条件可以得出∠E=∠ADC=90°，进而得出△CEB≌△ADC，就可以得出BE=DC，就可以求出DE的值．
　　【解答】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，
　　∴∠E=∠ADC=90°，
　　∴∠EBC+∠BCE=90°．
　　∵∠BCE+∠ACD=90°，
　　∴∠EBC=∠DCA．
　　在△CEB和△ADC中，
　　，
　　∴△CEB≌△ADC（AAS），
　　∴BE=DC=1，CE=AD=3．
　　∴DE=EC﹣CD=3﹣1=2
　　故选：B．