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共23题，约4220字。

　　山东省师大附中高二下学期第八次学分认定（期末）考试
　　数 学 试 题（理科）
　　本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分．考试时间120分钟．
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．设 ，则
　　A． B． C． D．
　　2．已知集合 ， ，则
　　A． B． C． D．
　　3．已知函数 ，则
　　A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数
　　C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数
　　4．设 满足约束条件 则目标函数 的最小值是
　　A． B． C． D．
　　5．函数 的最小正周期为
　　A． B． C． D．
　　6．设 ，则“ ”是“ ”的
　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　7．从分别写有数字1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，记下所抽取数字后放回，再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数字大于第二张卡片上的数字的概率为
　　A． B． C． D．
　　8． 展开式中 的系数为
　　A．15 B．20
　　C．30 D．35
　　9．执行下面的程序框图，为使其输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为
　　A．5 B．4
　　C．3 D．2
　　10．记 为等差数列 的前 项和．若 ， ，则数列 的公差为
　　A．1 B．2 C．4 D．8
　　11．已知双曲线 （ ）的离心率为 ，则点 到 的渐近线的距离为
　　A． B． C． D．
　　12．已知 是抛物线  的焦点， 是 上一点， 的延长线交 轴于点 .若 为 的中点，则
　　A．4 B．6 C．8 D．10
　　二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
　　13．函数 的最大值为___________.
　　14．设等比数列 满足  a1 – a3 = –3，则前4项的和  = ___________.
　　15．已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为___________.
　　16．正方体 的棱长为1, 若 的平面 截正方体得到的截面是六边形，则这个六边形的的周长为___________.
　　三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．）
　　（一）必做题60分
　　17．（本题满分12分）△ 的内角 的对边分别为 ，