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共20题，约4680字，有答案解析。

　　天津一中、益中学校2017-2018高三年级四月考试卷
　　数学（理）
　　一、选择题：
　　1. 已知集合 ， ，则 （   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】因为     ， ， ，所以 ，因为  且 ，所以  ， ，故选D.
　　2. 若实数，满足 ，则 的最大值为（   ）
　　A.    B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　画出 表示的可行域如图，由 ，得 ，平行直线 ，当直线经过 时，有最大值 ，故选C.
　　【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题. 求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.
　　3. 执行如图所示的程序框图，则输出的 （   ）
　　A.    B.    C.    D.
　　【答案】C
　　【解析】试题分析：初始条件 ， ；运行第一次， ， ；运行第二次， ， ；运行第三次， ， ；运行第四次， ， ；运行第五次， ， ．满足条件，停止运行，所以输出的 ，故选C．
　　考点：程序框图．
　　【易错点晴】本题主要考查的是程序框图，属于容易题．解题时一定要抓住重要条件“ ”，否则很容易出现错误．在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可．
　　4. 在 中，角，，的对边分别为，，，且 ， ，则角为（   ）
　　A.    B.或     C.      D.
　　【答案】A
　　【解析】由余弦定理可得 ， ，解得 ， 解得 ，  ，故选A.
　　5. 已知正项等差数列 中，若 ，若 ， ， 成等比数列，则 等于（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】 正项等差数列 中，