此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共20道小题，约4890字。
　　和平区2018届高三上学期期末考试理科数学试卷
　　第Ⅰ卷（共40分）
　　一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1. 设集合 ， ，则 （    ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】∵集合 ，集合
　　∴
　　故选C
　　2. “ ”是“关于的方程 有实数根”的（    ）
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件
　　C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】∵若关于的方程 有实数根
　　∴ ，即
　　∴不一定等于
　　故选A
　　3. 设变量 满足约束条件 则目标函数 的最大值为（    ）
　　A. 9    B. 5    C. 1    D. -5
　　【答案】B
　　【解析】由约束条件 作出可行域如图所示：
　　目标函数 可化为
　　由图可知当直线 过点 时，取最大值
　　故选B
　　点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.
　　4. 已知双曲线 的右焦点为，若过点的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线斜率的取值范围是（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】∵双曲线的方程为
　　∴双曲线的渐近线方程为 ，右焦点
　　∵过点的直线与双曲线的右支有且只有一个交点
　　∴直线的斜率在 和 之间，包括端点
　　故选D
　　5. 阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出的的值为（    ）
　　A. 72    B. 90    C. 101    D. 110
　　【答案】B
　　【解析】输入参数
　　第一次循环， ，满足 ，继续循环
　　第二次循环， ，满足 ，继续循环
　　第三次循环， ，满足 ，继续循环
　　第四次循环， ，满足 ，继续循环
　　第五次循环， ，满足 ，继续循环
　　第六次循环， ，满足 ，继续循环
　　第七次循环， ，满足 ，继续循环
　　第八次循环， ，满足 ，继续循环
　　第九次循环， ，不满足 ，跳出循环，输出
　　故选B
　　点睛：此类问题的一般解法是严格按照程序框图设计的计算步骤逐步计算，逐次判断是否满足判断框内的条件，决定循环是否结束．要注意初始值的变化，分清计数变量与累加(乘)变量，掌握循环体等关键环节．
　　6. 将函数 的图象向左平移个单位，得到图象对应的解析式为（    ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】将函数 的图像向左平移个单位，得
　　故选D
　　7. 如图，正方形 的边长为2，为 的中点， ，且 与 相交于点，则 的值为（    ）
　　A.    B.      C.    D. 
　　【答案】A
　　【解析】以为原点， ， 所在的直线分别为轴，轴建立平面直角坐标系，则 ， ， ，
　　∵为 的中点，
　　∴ ，
　　∴直线 的方程为 ，直线 的方程为
　　联立 ，得
　　∴ ，
　　∴
　　故选A
　　点睛：这个题目考查的是向量基本定理的应用，向量的数量积运算.解决向量的小题常用方法有：数形结合，向量的三角形法则，平行四边形法则等；建系将向量坐标化；向量基底化，选基底时一般选择已知大小和方向的向量为基底.
　　8. 已知函数 若始终存在实数，使得函数 的零点不唯一，则的取值范围是（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C