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共20道小题，约4420字。

　　和平区2018届高三上学期期末考试文科数学试卷
　　第Ⅰ卷（共40分）
　　一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1. 设集合 ， ，则 （    ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】求解二次不等式可得： ，
　　结合交集的定义可得： .
　　本题选择C选项.
　　2. “ ”是“关于的方程 有实数根”的（    ）
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件
　　C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】关于的方程 有实数根，则 ，
　　据此可知：“ ”是“关于的方程 有实数根”的充分不必要条件.
　　本题选择A选项.
　　3. 设变量 满足约束条件 则目标函数 的最大值为（    ）
　　A. 9    B. 7    C. -3    D. -7
　　【答案】B
　　本题选择B选项.
　　4. 已知直线 为双曲线 的一条渐近线，则该双曲线的离心率是（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】结合双曲线的方程可得双曲线的渐近线为： ，
　　则双曲线的一条渐近线为： ，
　　据此有： .
　　本题选择D选项.
　　点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：
　　①求出a，c，代入公式 ；
　　②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝c2－a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．
　　5. 阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出的的值为（    ）
　　A. 56    B. 72    C. 84    D. 90
　　【答案】B
　　【解析】阅读流程图可得，该流程图的功能为计算：
　　.
　　本题选择B选项.
　　6. 将函数 的图象向右平移个单位，得到图象对应的解析式为（    ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】结合函数平移的结论可得：将函数 的图象向右平移个单位，得到图象对应的解析式为 .
　　本题选择D选项.
　　7. 如图，正方形 的边长为2，为 的中点， ，则 的值为（    ）
　　A.    B.      C.    D. 
　　【答案】A
　　【解析】以点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则： ，
　　据此可得： ，
　　由平面向量数量积的坐标运算法则有： .
　　本题选择A选项.
　　点睛：求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用．
　　8. 已知函数 若始终存在实数，使得函数 的零点不唯一，则的取值范围是（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】当 时， ，则 时， 的零点不唯一，选项A错误；
　　当 时， ，则 时， 的零点不唯一，选项B错误；
　　当 时， ，函数在上单调递增，则不存在实数，使得函数 的零点不唯一，选项D错误.
　　本题选择C选项.
　　点睛：分段函数中求参数范围问题：
　　(1)问题中参数值影响变形时，往往要分类讨论，需有明确的标准、全面的考虑；
　　(2)求解过程中，求出的参数的值或范围并不一定符合题意，因此要检验结果是否符合要求．
　　第Ⅱ卷（共110分）
　　二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）
　　9. 已知是虚数单位，则复数 __________．