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共23题，约3970字。

　　合肥市2018年高三第三次教学质量检测
　　数学试题(文科)
　　(考试时间：120分钟   满分：150分)
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　(1)设复数 (其中为虚数单位)，则 =
　　A.          B.3          C.5          D.
　　(2)已知集合 ， ，则
　　A.       B.        C.        D.  
　　(3)已知 ，若 为奇函数，且在 上单调递增，则实数 的值是
　　A.-1，3       B. ，3      C.-1， ，3      D. ， ，3
　　(4)若正项等比数列 满足 ，则其公比为
　　A.         B.2或-1        C.2        D.-1
　　(5)运行如图所示的程序框图，则输出的等于
　　A.         B.        C.3         D.1
　　(6)若 是两条不同的直线， 为平面，直线⊥平面 ，则“ ”是“ ”的
　　A.充分不必要条件        B.必要不充分条件
　　C.充要条件              D.既不充分也不必要条件
　　(7)右图是一个正六边形及其内切圆，现采取随机模拟的方法估计圆周率的值：随机撒一把豆子，若落在正六边形内的豆子个数为 个，落在圆内的豆子个数为 个，则估计圆周率 的值为
　　A.       B.      C.       D.
　　(8)函数 的图象大致为
　　(9)若 的三个内角 所对的边分别是 ，若 ，且 ，则
　　A.10        B.8        C.7        D.4
　　(1 0)已知双曲线 ( ， )的上焦点为 ， 是双曲线虚轴的一个端点，过 ， 的直线交双曲线的下支于 点.若 为 的中点，且 ，则双曲线 的方程为
　　A.        B.      C.       D.
　　(11)我国古代《九章算术》将上、下两面为平行矩形的六面体称为刍童.右图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和4，高为2，则该刍童的表面积为
　　A.        B.40       C.       D.
　　(12)若函数 在区间 上是非单调函数，则实数 的取值范围是
　　A.       B.       C.       D.
　　第Ⅱ卷
　　本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题—第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题、第(23)题为选考题，考生根据要求作答.
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡的相应位置.
　　(13)已知 ， ，则 的值等于_________.
　　(14)若实数 满足条件 ，则 的最大值为______.
　　(15)已知 ， .当 最小时，            .
　　(16)已知数列 的前 项和为 ，且数列 为等差数列.若 ， ，则           .
　　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
　　(17)(本小题满分12分)
　　将函数 的图象向左平移 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，可以得到函数 的图象.
　　(Ⅰ)求 的解析式；
　　(Ⅱ)比较 与 的大小.
　　(18)(本小题满分12分)
　　2018年2月9-25日，第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查，统计数据如下：
　　收看 没收看
　　男生 60 20
　　女生 20 20
　　(Ⅰ)根据上表说明，能否有 的把握认为，收看开幕