\第8课时 一元二次方程及其应用
长沙9年中考 (2009～2017).doc
第8课时 一元二次方程及其应用 （Word版）.doc
第8课时 一元二次方程及其应用（ppt版）.ppt
第二单元方程（组）与不等式（组）
第八课时 一元二次方程及其应用
长沙9年中考 (2009～2017)
命题点1 一元二次方程解的应用(近9年仅2014年考查)
1. (2014长沙14题3分)已知关于x的一元二次方程2x2－3kx＋4＝0的一个根是1，则k＝________．
命题点2 一元二次方程根的判别式(9年3考)
2. (2016长沙14题3分)若关于x的一元二次方程x2－4x－m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是________．
命题点3 一元二次方程根与系数的关系(9年4考)
(常在25、26题方程与函数的关系中涉及考查)
3．(2017常德)一元二次方程3x2－4x＋1＝0的根的情况为( )
A. 没有实数根 B. 只有一个实数根
C. 两个相等的实数根D. 两个不相等的实数根
4．(2017张家界)已知一元二次方程x2－3x－4＝0的两根是m、n，则m2＋n2＝________．
5. (2016岳阳)已知关于x的方程x2－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0.
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；
(2)已知方程的一个根为x＝0，求代数式(2m－1)2＋(3＋m)(3－m)＋7m－5的值(要求先化简再求值)．
第二单元方程（组）与不等式（组）
第八课时一元二次方程及其应用
基础达标训练
1. (2017广东省卷)如果2是方程x2－3x＋k＝0的一个根，则常数k的值为( )
A. 1 B. 2 C. －1 D. －2
2. (2017舟山)用配方法解方程x2＋2x－1＝0时，配方结果正确的是( )
A. (x＋2)2＝2 B. (x＋1)2＝2
C. (x＋2)2＝3 D. (x＋1)2＝3
3. (2017扬州)一元二次方程x2－7x－2＝0的实数根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根
D. 不能确定
4. (2017江西)已知一元二次方程2x2－5x＋1＝0的两个根为x1、x2，下列结论正确的是( )
A. x2＋x2＝－52 B. x1·x2＝1
C. x1，x2都是有理数D. x1，x2都是正数
5. (2017呼和浩特)关于x的一元二次方程x2＋(a2－2a)x＋a－1＝0的两个实数根互为相反数，则a的值为( )
A. 2 B. 0 C. 1 D. 2或0
6. (2017绵阳)关于x的方程2x2＋mx＋n＝0的两个根是－2和1，则nm的值为( )
A. －8 B. 8 C. 16 D. －16
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