\第1课时 实数的相关概念
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第一单元数与式
第一课时 实数的有关计算
长沙9年中考 (2009～2017)
命题点1 无理数的识别(9年3考)
1. (2017长沙1题3分)下列实数中，为有理数的是( )
A. 3 B. π C. 32 D. 1
2. (2015长沙1题3分)下列实数中，为无理数的是( )
A. 0.2 B. 12 C. 2 D. －5
命题点2 相反数、绝对值、倒数(9年5考)
3. (2014长沙1题3分)12的倒数是( )
A. 2 B. －2 C. 12 D. －12
4. (2012长沙1题3分)－3的相反数是( )
A. 13 B. －3 C. －13 D. 3
5. (2011长沙1题3分)|－2|等于( )
A. 2 B. －2 C. 12 D. －12
6. (2009长沙1题3分)－(－6)＝________．
命题点3 科学记数法(9年6考)
7.(2017长沙3题3分)据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为( )
A. 0.826×108 B. 8.26×107 C. 82.6×106 D. 8.26×106
第一单元数与式
第一课时实数的相关概念
1. (2017宁波)在3，12，0，－2这四个数中，为无理数的是( )
A. 3 B. 12 C. 0 D. －2
2.（麓山国际实验学校二模)在实数3.14159，π，364，1.010010001…，4.21，227，32中，无理数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. (2017成都)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10℃记作＋10℃，则－3℃表示气温为( )
A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃
4. (2017黄冈)计算：|－13|＝( )
A. 13 B. －13 C. 3 D. －3
5. 2018的倒数是( )
A. 12018 B. 2018 C. －2018 D. －12018
6. (2017扬州)若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是( )
A. －4 B. －2 C. 2 D. 4
第一单元数与式
第一课时 实数的有关计算
数学文化讲堂
无理数的发展历程
公元5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名古希腊学员希伯索斯发现：
边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示．后来，古希腊人终于正视了希伯索斯的发现，并进一步给出了如下证明：
假设：边长为1的正方形的对角线长可写成两个互质的正整数m、n之比nm，于是有(nm)2＝2，即n2＝2m2.
∵2m2是偶数，
∴n2也是偶数，
∴n是偶数，
设n＝2t(t是正整数)，则n2＝4t2，即4t2＝2m2，
∴m也是偶数，
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