\第6课时 一次方程（组）及其应用
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第二单元方程（组）与不等式（组）
第六课时 一次方程（组）及其应用
长沙9年中考 (2009～2017)
命题点1 解一次方程（组）(9年2考)
1. (2011长沙6题3分)若x＝1y＝2是关于x、y的二元一次方程ax－3y＝1的解，则a的值为( )
A. －5 B. －1 C. 2 D. 7
2. (2017长沙14题3分)方程组x＋y＝13x－y＝3的解是________．
命题点2 一次方程（组）的实际应用(近9年仅2010年末考查)
3. (2015长沙12题3分)长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为( )
A. 562.5元 B. 875元 C. 550元 D. 750元
4. (2017长沙11题3分)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关。”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为( )
A. 24里B. 12里C. 6里D. 3里
5. (2013长沙23题9分)为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线. 已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265 亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.
第二单元方程（组）与不等式（组）
第六课时 一次方程（组）及其应用
数学文化讲堂
《九章算术》—方程
材料一 《九章算术》大约于东汉初年(公元一世纪)成书，汇总了战国和西汉时期的数学成果，是几代人共同劳动的结晶．书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．
1. “今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”(凫：野鸭)设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为( )
第二单元方程（组）与不等式（组）
第六课时一次方程（组）及其应用
基础达标训练
1. (2017杭州)设x，y，c是实数，( )
A. 若x＝y，则x＋c＝y－c
B. 若x＝y，则xc＝yc
C. 若x＝y，则xc＝yc
D. 若x2c＝y3c，则2x＝3y
2. x＝1是关于x的方程2x－a＝0的解，则a的值是( )
A. －2 B. 2 C. －1 D. 1
3. (2017丽水)若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是( )
A. m≥2 B. m>2 C. m<2 D. m≤2
4. (2017滨州)某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )
A. 22x＝16(27－x) B. 16x＝22(27－x)
C. 2×16x＝22(27－x) D. 2×22x＝16(27－x)
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