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共23题，约5290字。

　　湖南省长望浏宁四县2018届高三联合调研考试数学（文科）试卷
　　时量：120分钟      总分：150分
　　一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1. 设集合 ， ，若 ，则
　　A．     B．          C．      D．
　　2. 在复平面内，复数 （ 是虚数单位）对应的点位于
　　A．第一象限               B．第二象限    
　　C．第三象限               D．第四象限
　　3.公比为 的等比数列 的各项都是正数，且 ，则
　　A．           B．             C．             D．
　　4.《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为 步和 步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是
　　A．         B．            C．         D．
　　5. 已知双曲线 ： 的一条渐近线与圆 相切，则双曲线C的离心率等于
　　A.             B.              C.              D. 
　　6. 若 ，则 的值为
　　A．      B．      C．     D．
　　7. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是
　　A．       B．        C．      D．
　　8. 在等差数列 中，若 ，则此数列的前 项的和等于 
　　A． 　　　 B．       C．      D．
　　9. 如图，给出的是计算 的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是
　　A． ， B． ，
　　C． ， D． ，
　　10. 函数 （其中e为自然对数的底数）的图象大致为
　　11. 已知三棱柱 的侧棱与底面垂直，体积为 ，底面是边长为 的正三角形．若 为底面 的中心，则 与平面 所成角的大小为
　　A．              B．         C．           D．
　　12. 设 满足 ，且在 上是增函数，且 ，若函数 对所有 ，当 时都成立，则 的取值范围是
　　A．                   B． 或 或
　　C． 或 或         D．
　　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
　　13.已知两个不相等的平面向量 且 ，则      .
　　14. 若 、 满足约束条件 ，则 的最小值为        .
　　15.已知抛物线 的焦点为 ，准线 ，点 在抛物线 上，点 在左准线 上，若 ，且直线 的斜率 ，则△ 的面积为    .
　　16.如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥．已知一个正六棱锥的各个顶点都在半径为3的球面上，则该正六棱锥的体积的最大值为_________
　　三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
　　（一）必考题：共60分
　　17. （本小题满分12分）
　　在 中， 分别为角 的对边，已知 的面积为 ，
　　又 。